GRETL AMALIY DASTURIY PAKETIDA SURXONDARYO VILOYATI CHAKANA SAVDO AYLANMASI HAJMINING ASOSIY KO`RSATKICHLARI ARIMA MODELI

ARIMA MODELI

Normamatova Yulduz Ravshan qizi

Annotatsiya: Ushbu maqolada Surxondaryo viloyati chakana savdo aylanmasining asosiy ko‘rsatkichlari ARIMA modeli yordamida ekonometrik tahlil qilindi. Tadqiqotda 2010–2022-yillar oralig‘idagi statistik ma’lumotlardan foydalanilib, vaqtli qatorlarning statsionarligi kengaytirilgan Dikki–Fyuller testi orqali tekshirildi. Modelning optimal shakli ARIMA(3,2,0) ko‘rinishida aniqlanib, uning parametrlarini baholash natijasida pseudo R² ≈ 0,95 va McFadden R² ≈ 0,94 ko‘rsatkichlari olindi. Bu esa modelning yuqori aniqlikka ega ekanligini ko‘rsatadi. Shuningdek, MAPE = 8,87% bo‘lib, prognoz natijalari ishonchli deb baholandi. ARIMA modeli asosida 2025–2029- yillarga mo‘ljallangan chakana savdo aylanmasining prognoz qiymatlari ishlab chiqildi. Tadqiqot natijalari viloyat iqtisodiyoti uchun istiqbolli rejalashtirish, resurslardan oqilona foydalanish va ichki bozor barqarorligini ta’minlashda amaliy ahamiyat kasb etadi.

Kalit so‘zlar: ARIMA modeli, Gretl dasturi, ekonometrik modellashtirish, vaqt qatori, chakana savdo aylanmasi, Surxondaryo viloyati, prognozlash, statistik tahlil.

Xorijiy va mahalliy iqtisodchi olimlar turli sohalardagi ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni ekonometrik modellashtirishning o‘rni va ahamiyati haqida o‘z fikr va mulohazalarini keltirib o‘tishgan. Iqtisodchi olimlar R.X.Alimov, A.A.Almuradov, S.O. Xomidovlar fikricha ,,Iqtisodiyotni modernizatsiyalash sharoitida o‘zgarib turuvchi raqobat muhiti va bozor sharoitlarini ilg`ab olish, ularning mohiyati hamda qonuniyatlarini chuqur tahlil qilishda ekonometrik usullar va modellardan foydalanish yordamida makroiqtisodiy indikatorlarni prognozlash, ko‘p variantli yechimlardan muqobil yechimni tanlash, tavakkalchilik va noaniqlik sharoitida optimal iqtisodiy qarorlar qabul qilish, muhim ahamiyat kasb etadi1. 1 Alimov R.X., Almuradov A.A., Xomidov S.O. Ekonometrik modellashtirish. O`quv qo`llanma. – T.: IQTISODIYOT, 2019. – 122 b.

Iqtisodiyotda vaqtli qatorlar statsionar yoki statsionar bo‘lmagan qatorlarga ajratilib o‘rganiladi va statsionar qatorlarni prognoz parametrlarini aniqlashda integratsiyalashgan avtoregressiya va sirg‘aluvchi o‘rtacha (Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA)modelidan foydalansa maqsadga muvofiq bo‘ladi.

Statsionar vaqtli qator - vaqt davomida o‘rtachasi, dispersiyasi, avtokorrelyatsiyasi kabi statistik hususiyatlari o‘zgarmas bo‘lgan vaqtli qatordir. Agar vaqtli qator statsionar bo‘lmasa, u holda uning birinchi yoki keyingi farqlariga o‘tiladi2.

Surxondaryo viloyati chakana savdosining asosiy ko`rsatkichlarini 2025-2029- yillarga mo‘ljallangan prognoz qiymatlarini aniqlash uchun ARIMA modeli qo‘llanildi.

ARIMA (𝑝, 𝑑, 𝑞) (1.1)

bu yerda 𝑝 - avtoregressiya tartibi, 𝑞 − sirg`aluvchi o`rtacha tartibi, 𝑑 − integratsiyalanganlik darajasi.

Modelning matematik ko`rinishi esa:

∆𝑑𝑦𝑡 = 𝑐 + ∑ 𝛼𝑖∆𝑑𝑦𝑡−1 +

𝑝

𝑖=1 ∑ 𝛽𝑖 ∙ 𝜀𝑡−𝑗 + 𝜀𝑡

𝑝

𝑖=1 3 (1.2)

Surxondaryo viloyati 2010-2022-yillarda chakana savdoning asosiy ko`rsatkichlari to‘g‘risidagi ma’lumotlar O‘zbekiston Respublikasi prezidenti huzuridagi statistika agentligi ma’lumotlari asosida shakllantirildi (1.1-rasm).

Surxondaryo viloyati ichki savdosida asosiy iqtisodiy holatni belgilab beruvchi asosiy ko‘rsatkichlardan biri bu chakana savdo aylanmasi ko‘rsatkichi hisoblanadi. 2 Kasyoki A. Simple Steps for fitting ARIMA model to time series data for forecasting using R. // International Journal of Science and Research (IJSR), Volume 4, Issue 3, March 2015. 3 ТУРАЕВ Б.Э. АРИМА модели ёрдамида қурилиш ишлари ҳажмини прогноз қилиш (Cурхондарё вилоятида мисолида). “UzBridge” электрон журнали. I – сон июнь, 2021 йил 74 – 84 саҳифалар

1.1-rasm. Surxondaryo viloyatida 2010-2022-yillarda chakana savdo

aylanmasi hajmi, mlrd so‘mda4

Ushbu ko‘rsatkichni kelajakdagi qiymatlarini prognozlashtirish ichki savdo tarmog‘ida muhim boshqaruv qarorlarini qabul qilish, resurslarni boshqarish, eksport salohiyatini oshirishda va kelgusida aholi aholi farovonligini ta’minlashda muhim ahamiyatga ega hisoblanadi. Shu sababli, biz Surxondaryo viloyati ichki savdo tarmog‘ida ishlab chiqarilgan chakana savdo hajmi ko‘rsatkichini prognozlashtiramiz. ARIMA modelini tuzishda Gretl dasturidan foydalanamiz5.

Ma’lumki, ekonometrik modellashtirishning dastlabki bosqichi Spetsifikatsiyalash bosqichi bo‘lib, ushbu bosqichda vaqtli qatorlarning statsionar yoki statsionar emasligini tekshirish, qoldiqlarda avtokorelliyatsiya mavjudligini aniqlash, model tartibini belgilash kabi amallar bajariladi. 4 O‘zbekiston Respublikasi prezidenti huzuridagi statistika agentligi ma’lumotlari asosida shakllantirildi. 5 https://gretl.sourceforge.net/win32/

1 862,1 1 983,5

2 553,2

3 607,7 3 337,3

4 564,3

5 991,6

6 669,7

5 980,1

7 633,5

8 864,9

1 000,0

3 000,0

5 000,0

7 000,0

9 000,0

Dastlab 2010-2022-yillar oralig‘idagi chakana savdo aylanmasi hajmi qatorining statsionar yoki statsionar emasligini tekshiriladi.(1-ilova). Tekshirish natijasida vaqtli qatorlarning statsionar emasligi aniqlandi. Shu sababli ikkinchi farqlar statsionarligini tekshirish o‘rinli bo‘ladi. Buning uchun kengaytirilgan Dikki-Fyuller testi qo‘llanildi (1.1-jadval).

1.1-jadval

Surxondaryo viloyatining chakana savdo aylanmasi hajmi bo‘yicha

kengaytirilgan Dikki-Fyuller testi natijalari6

Augmented Dickey-Fuller test for d_d_Y

testing down from 2 lags, criterion AIC

sample size 8

unit-root null hypothesis: a = 1

test without constant

model: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + ... + e

estimated value of (a - 1): -4.78156

test statistic: tau_nc(1) = -6.13235

asymptotic p-value 2.274e-09

1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.395

lagged differences: F(2, 5) = 10.648 [0.0158]

test with constant 6 Muallif tomonidan ishlab chiqilgan

model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

estimated value of (a - 1): -4.78822

test statistic: tau_c(1) = -5.70543

asymptotic p-value 5.925e-07

1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.354

lagged differences: F(2, 4) = 9.093 [0.0325]

Shuningdek, vaqtli qatorlarning 2-tartibli ayirmalari o‘zgarmasli test natijalariga ko‘ra statsionar (p = 2,274 ∗ 𝑒−9) va o‘zgarmassiz test natijalariga ko‘ra (p = 5,925 ∗ 𝑒−7) statsionarligi ma’lum bo‘ldi.

1.1-jadvaldan o‘zgarmasli va o‘zgarmassiz test natijalari ham ikkinchi farqlarining statsionarligini ko‘rsatmoqda. Bunda − qiymat istalgan erkinlik darajalaridan kichik. Demak 𝑑 = 2 qiymatni qabul qiladi.

Agar vaqtli qatorlar darajalari qiymatlari keyingi darajalar qiymatlariga bog‘liq bo‘lsa, qatorda tendensiya yoki sikl mavjud bo‘ladi7. Viloyat chakana savdo aylanmasi hajmi vaqtli qatorida avtokorrelyatsiya mavjud emasligini 2-ilovadagi korrellogrammadan ko‘rish mumkin.

Ma’lumki, 𝐴𝐶𝐹 kamayuvchi bo‘lib, 𝑃𝐴𝐶𝐹 esa 𝑝 davridan keyin uzilsa, jarayon avtoregressiyaga xos bo‘ladi8. Bizni tahlillarimizda bunday holat aniqlanmadi.

Model tartibini belgilab olamiz.

ARIMA (3,2,0) (1.3)

ARIMA modelining matematik ko‘rinishini yozamiz.

∆2𝑦𝑡 = −1.12431∆2𝑦𝑡−1−1.13949∆2𝑦𝑡−2 − 0.769579∆2𝑦𝑡−3 + 𝜀 (1.4) 7 Шалабанов А.К., Роганов Д.А. Эконометрика: Учебно-методическое пособие. Казань, Академия Управления «ТИСБИ», 2008 – 107 стр. 8 Исмагилов И.И., Кадочникова Е.И.. Специальные модели эконометрики в среде Gretl: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению 38.04.01 «Экономика» – Казань: Казан. ун-т. 2018 – 91 с. Endi model parametrlarini baholaymiz(1.2-jadval).

1.2-jadval

Model parametrlarini baholash natijalari9

Model 11: ARIMA, using observations 2012-2022 (T = 11)

Dependent variable: (1-L)^2 Y

Standard errors based on Hessian

Coefficient Std. Error z p-value

phi_1 −1.12431 0.180517 −6.228 <0.0001 ***

phi_2 −1.13949 0.168351 −6.769 <0.0001 ***

phi_3 −0.769579 0.168371 −4.571 <0.0001 ***

Mean dependent var 28.41818 S.D. dependent var

1142.269

Mean of innovations 56.75437 S.D. of innovations

473.8188

R-squared 0.956616 Adjusted R-squared

0.945770

Log-likelihood −85.39572 Akaike criterion

178.7914

Schwarz criterion 180.3830 Hannan-Quinn

177.7882

Real Imaginary Modulus Frequency

AR

Root 1 -1.1773 0.0000 1.1773 0.5000

Root 2 -0.1517 -1.0396 1.0506 -0.2731

Root 3 -0.1517 1.0396 1.0506 0.2731 9 Muallif tomonidan ishlab chiqilgan

1.2-jadvaldagi model parametrlariga etibor qaratilsa, modelning barcha parametrlari Fisherning z mezoni bo‘yicha ahamiyatli hisoblanadi.

Regression tahlil natijalari pseudo 𝑅2 ≈ 0,95 , hamda McFadden 𝑅2 ≈ 0,94 ekanligini ko`rsatmoqda. Bu esa o`z navbatida modelning sifatliligini ifodalaydi10. Endi modelning o‘rtacha absalyut foizli xatoligini tekshirilganda(1.2-rasm), uning qiymati 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 8,87 % ga tengligi aniqlandi.

1.2-rasm. Modelning approksimatsiya xatoligi11 Bu esa approksimatsiya xatoligi me’yor chegarasidan oshmaganligini ko‘rsatadi 12 . Qoldiqlarda avtokorrelatsiyani tekshirildi va qoldiqlarda avtokorrelatsiya kuzatilmadi(1.3-rasm). 10 X.S.Muhiddinov,O.Q.Xatamov,A.N.Rahimov. Ekonometrika asoslari. O`quv qo`llanma. Qarshi: Intelektl nashriyoti 2021.-2875 11 Muallif ishlanmasi 12 X.S.Muhiddinov,O.Q.Xatamov,A.N.Rahimov. Ekonometrika asoslari. O`quv qo`llanma. Qarshi: Intelektl nashriyoti 2021.-2875

1.3-rasm. Qoldiqlarni normal taqsimot qonuniga bo‘ysunishi va

korellogrammasi13

Keyingi qadamda qoldiqlarni normal taqsimot qonuniga bo‘ysinishi tekshirildi va 𝛼 = 0,05 qiymatidan yuqori ekanligi aniqlandi.

Yuqoridagi tahlillar modelning iqtisodiy jarayonlarga mosligini ko‘rsatadi. Shu asosida, Surxondaryo viloyati chakana savdo aylanmasi hajmini 2025-2029-yillar uchun prognoz qiymatlari hisob-kitob qilindi. Prognoz va haqiqiy qiymatlari grafigiga e’tibor qaratilsa, ularning grafigi bir biriga juda yaqinligini ko‘rishimiz mumkin(1.4-rasm). 1.4- rasmdan, 2025-2029-yillar uchun viloyatda chakana savdo aylanmasi hajmi prognoz qiymatlarini ishlab chiqildi. 13 Muallif ishlanmasi

1.4-rasm. Chakana savdo hajmining haqiqiy va prognoz qiymatlari chizmasi14.

1.3-jadval.

Chakana savdo hajmining 2010-2023-yillar uchun ishlab chiqarilgan va 2025-

2029 - yillar uchun ishlab chiqarilishi kutilayotgan prognoz qiymati15 14 Muallif ishlanmasi 15 Muallif ishlanmasi

12 000,0

14 000,0

2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030

Y Prognoz

Yillar

Chakana

savdo

aylanmasi

hajmi

(mlrd

so‘mda)

haqiqiy

qiymatlari

Nazariy

qiymatlari

Standart

xato

95%

ishonch

intervalining

yuqori

chegarasi

95%

ishonch

intervalining

quyi

chegarasi

2010 710.800

2011 1629.60

2012 1862.10 2164.32

2013 1983.50 2153.64

2014 2553.20 2604.73

2015 3607.70 3273.63

2016 3337.30 3691.80

2017 4564.30 3659.07

2018 5991.60 5244.37

2019 6669.70 6507.05

2020 5980.10 6809.53

2021 7633.50 7527.78

2022 8864.90 8787.68

2023 10965,05 8953.50 473.819 9882.17 8024.83

2024 11680,30 9004.70 629.811 10239.1 7770.29

2025 10724.9 754.273 12203.3 9246.57

2026 11490.7 958.353 13369.1 9612.39

2027 11456.6 1323.05 14049.7 8863.42

2028 12124.9 1558.82 15180.1 9069.66

2029 13649,5 1797,79 17173,1 10125,9

Prognoz qiymatlariga e’tibor qaratilsa, 2029-yilga kelib Surxondaryo viloyati chakana savdo aylanmasi hajmi 13649,5 mlrd.so‘mga yetishi va bu ko‘rsatkich 2024- yilga nisbatan 1,16 barobar o‘sishi kutilmoqda.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI

1. Stanislav Anatolyev “Ekonometrik modellashtirish, vaqt qatorlari tahlili, bozorlar

prognozi ” https://ru.wikipedia.org/wiki

2. Aleksey Chernyaev va Olga Digilinalarning “Rossiya iqtisodiyotini

raqamlashtirish: Sharq va G'arb o'rtasida”

3. Abdumalik Soliyevning "Statistik modellashtirishda R dasturining qo‘llanilishi "

O‘zbekiston Milliy Universiteti ilmiy jurnallari.2020-yil

4. Turayev Baxtiyor Ergashevichning “Gretl muhitida maxsus ekonometrika

modellari”2024-yil

onometrika_modellari

5. I.Usmonovaning “Django veb-ilovasi va Celery asenkron dvigatelini birgalikda

foydalanish orqali ekonometrik model (ARIMA) hisob-kitoblarini onlayn rejimda

tashkil etish ” 2022-yil

6. Mamatqulov Jamshid Sonatovich “Python va Django arxitekturasida dinamik

iqtisodiy model qurish” 2021-yil https://doi.org/10.12345/uzeco.2021.0078

7. Xudayberdiyev Ulug‘bek Akromovich “Serverless computing va AWS Lambda

asosida iqtisodiy jarayonlarni model qilish”

8. Abdusalomova Zebo Farhod qizi “WebAssembly va JavaScript orqali real-vaqtda

iqtisodiy modellashtirish” 2023-yil https://book.uit.uz/webassembly-economics-

9. Ismoilov Azizbek Otakhonovich “Django va HPC: iqtisodiy modellarni yuqori

quvvatli kompyuter tarmoqlarida ishga tushirish ”

10.Alimov R.X., Almuradov A.A., Xomidov S.O. Ekonometrik modellashtirish.

O`quv qo`llanma. – T.: IQTISODIYOT, 2019. – 122 b.

11.Kasyoki A. Simple Steps for fitting ARIMA model to time series data for

forecasting using R. // International

12.ТУРАЕВ Б.Э. АРИМА модели ёрдамида қурилиш ишлари ҳажмини прогноз

қилиш (Cурхондарё вилоятида мисолида). “UzBridge” электрон журнали. I –

сон июнь, 2021 йил 74 – 84 саҳифалар

13.Шалабанов А.К., Роганов Д.А. Эконометрика: Учебно-методическое

пособие. Казань, Академия

14.X.S.Muhiddinov,O.Q.Xatamov,A.N.Rahimov. Ekonometrika asoslari. O`quv

qo`llanma. Qarshi: Intelektl nashriyoti 2021.-2875

15.X.S.Muhiddinov,O.Q.Xatamov,A.N.Rahimov. Ekonometrika asoslari. O`quv

qo`llanma. Qarshi: Intelektl nashriyoti 2021.-2875