SURXONDARYO VILOYATI AHOLI JON BOSHINING ASOSIY KAPITALIGA O'ZLASHTIRILGAN INVESTITSIYALAR HAJMINI ARIMA MODELI YORDAMIDA PROGNOZLASHTIRISH

YORDAMIDA PROGNOZLASHTIRISH

Termiz davlat universiteti ‘Iqtisodiyot’ kafedrasi o’qituvchi.

Hojiqulova Feruza Dona qizi

Termiz davlat universiteti ‘Iqtisodiyot’ yo’nalishi 2-kurs talabasi.

Kenjayeva Sabohat Safarovna

ANNOTATION

The dynamics of fixed capital investment per capita is very important for economic analysis. As it is the demand and supply of investment which represents the future state of this market and the economy as a whole. This article informs about the Arima model of forecasting, and with the help of this model, per capital fixed capital investments are analyzed.

Key words: Investments, fixed capital investments, types of forecasting Arima model.

ANNOTATSIYA

Aholi jon boshiga asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar dinamikasi iqtisodiy tahlil uchun juda muhim. Chunki, aynan investitsiyaga talab va taklif ushbu bozorning va umumiy iqtisodning kelajak holatini ifodalaydi. Ushbu maqolada prognozlashning Arima modeli haqida so‘z borib, ushbu model yordamida aholi jon boshiga asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar tahlil qilingan.

Kalit so‘zlar: Investitsiyalar, asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar, prognozlash turlari, Arima modeli.

Kirish. Asosiy kapitalga kiritiladigan investitsiyalar amaliyotini takomillashtirish tizimini va hududimizda ularning salmog’ini oshirish bo’yicha tuziladigan dasturlar joriy etishda davlatning rolini sezilarli darajada oshirishni taqozo qiladi. Bunday jarayonda davlat tomonidan tadbirkorlik obyektlariga investitsiya kiritish bilan shug‘ullanayotgan xorijlik investorlarga soliq imtiyozlari va boshqa imtiyozlar berish yo’li bilan qo‘llab quvvatlash, investitsiya kiritayotgan tadbirkorlarning hududimizdagi kapitallarining belgilangan vaqt oralig’ida kafolatlanganligini ta’minlash nazarda tutilmoqda. ‘‘Mamlakatimizda investitsion faoliyatni iqtisodiy muhit shart-sharoitlariga muvofiq rivojlantirish,ularni jamiyat iqtisodiy hayotining barcha jabhalaridagi faolligini taʼminlash, milliy ishlab chiqarish jarayonining modernizatsiyalashuvi hamda barqaror iqtisodiy oʼsishni taʼminlashning muhim omillaridan biri boʼlib kelmoqda. Shuning uchun ham hukumatimiz tomonidan har yili amalga oshirilib kelinayotgan islohotlarning kun tartibidagi asosiy masalalaridan biri boʼlib, investitsiyalarni mamlakat milliy iqtisodiyotiga jalb qilish masalasi turibdi’’[2]. “Istiqbol sari qo‘yilayotgan dadil qadamlar, tarkibiy yangilanishlar, jamiyat hayotidagi tub o‘zgarishlar uning zarvaraqlariga “oltin sahifa” bo‘lib muhrlanmoqda” [3]. “Raqamlashtirish alohida va murakkab tarmoqlarni qamrab oladi, natijada inson resurslari va ular bilan bog‘liq barcha xarajatlar sezilarli darajada tejaladi, bu esa raqobatni yaxshilaydi” [4]. Taraqqiy etgan mamlakatlarda investitsiya kiritishning katta qismini qimmatli qog’ozlarga investititsiya kiritish shaklida bo’lib shartnomalarining asosiy qismi 10 yil muddatga tuziladigan standart shartnomalar bo‘lib, odatda, investorlarning kiritgan investitsiyadan oladigan daromadi ustav kapitaliga kiritgan ulushiga nisbatan hisoblanadi. Bunda investitsion obyektning mahsulot va xizmatlari aholi tomonidan talabgorligi daromad darajasida yuqori ulushdaligi muhim rol o’ynaydi.

Tarixiy jihatdan, investitsiyaga o'xshash faoliyat izlarini miloddan avvalgi 1700 yillardagi Hammurapi kodeksida topish mumkin. Biroq, bugungi kunda biz tan olgan sarmoya turi uchun 17-asrlardan investitsiya kiritish shakllana boshlagan. Investorlarning investitsiyalarini kiritishi va bizda investitsion muhit jozibadorligini ta’minlash va ularning milliy iqtisodiyotimizdagi asosiy kapitalga investitsiyalarni o’zlashtirilishini umumiy holda ifodalasak, mamlakatimizni barqarorlik, aholi farovonligini va qudratini ifodalashda aholi jon boshiga asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalarni tahlil qilish mavzuyimiz dolzarbligini ifodalaydi.

Metodologiya. Vaqtli qatorlarni bir necha prognozlash turlari mavjud bo‘lib, ular orasida eng keng tarqalganlari sillaqlash va ARIMA modellari hisoblanadi. Silliqlash modellari 1950 yillarda ommalashgan bo‘lsa, ARIMA modellari Boks va Jenkinslar tomonidan 1970 yillarda yaratilingan va ommalashgan. ARIMA ingliz tilidan autoregressive integrated moving average ya’ni integrallashgan sirg‘anchiqli avtoregressivni ifodalaydi.

∆𝑑𝑦𝑡 = 𝑐 + ∑ 𝑎𝑖

𝑝

𝑖=1

∆𝑑𝑦𝑡−1 + ∑ 𝑎𝑖

𝑞

𝑗=1

𝑒𝑡−𝑗 + 𝑒𝑡

ARIMA modelida p,d,q tushunchalari mavjud. Bunda eng avvalo d ni aniqlash kerak. Agar vaqtli I(0) statsionar bo‘lsa d ning o‘rniga bir qo‘yyamiz. p qisman avtokorrelyatsion q esa avtokorrelyatsion grafik asosida aniqlanadi.

Boks Jenk metodologiyasi uchta qismni o‘z ichiga oladi.

1-rasm. Arima prognozashning bosqichlari

Birinchi bosqichda ARIMA modelidagi p, d, q qiymatlari aniqlanadi. Bundadastlab d ning qiymati ko‘rsatkichning statsionarligi orqali topilib, so‘ngra boshqalari birin ketin ketma ketlikda topiladi.Tadqiqotimizni ko‘rsatkichlarni statsionarlikka tekshirishdan boshlaymiz. Ilmiyadabiyotlarda nostatsionar davriy qatorlar “integratsiyalashgan jarayon” deb ham yuritiladi. Qatorning integratsiya darajasi uning statsionar holga keltirish uchun necha marta differensiallash lozimligi bilan aniqlanadi. Shunday qilib, statsionar qatorlar “nolinchi darajali integratsiallashgan” bo‘ladi va qisqacha I(0) deb ifodalanadi.Qator bir marta differensiallangandan so‘ng statsionar holga kelsa, bu 1-darajali integratsiallashgan deyiladi va I(1) deb belgilanadi. Umumiy tarzda, davriy qator d marta differensiallangandan keyin statsionar bo‘lsa, d darajali integratsiallashgan deyiladi va I(d) tarzida belgilanadi.

Umuman ko‘rsatkichlarni statsionarlikka tekshirish uch usulda amalga oshiriladi. Grafik usuli, avtokorrelyatsiion korrelagramma hamda ADF testidir. Ko‘rsatkichlar birinchi bosqichda Arima modeli uchun tahlil qilib bir necha turdagi ARIMA model variantlari hosil bo‘lganidan so‘ng ikkinchi bosqich boshlanadi. Ikkinchi bosqichda ARIMA modellari beshta xususiyat bo‘yicha baholanib ulardan eng yaxshilari tanlab olinadi.

Tadqiqot davomida aholi jon boshiga asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar hajmi(joriy narxlarda, mlrd. so`m) (1-jadval) ni ARIMA modellari yordamida prognozlashtirish juda muhim.

1-jadval

ARIMA modelining kriteriyalari

Kriteriya 1. Parametrlari P<0,05, 0.1, 0.01

1-Bosqich

ANIQLASH

2-Bosqich

BAHOLASH

3-Bosqich

PROGNOZLASH

2. Sigma Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model

yaxshiroq bo‘ladi 3. Log likelihod Qaysi modelda katta bo‘lsa shu model

yaxshiroq bo‘ladi 4. Akaike Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model

yaxshiroq bo‘ladi 5. Bayeseian Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model

yaxshiroq bo‘ladi

Uchinchi bosqichda prognozlash boshlanib, ikkita shartga model tekshiriladi

Aholi jon boshiga asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar hajmi(joriy narxlarda, mlrd. so`m)1

6 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Ko'rsa tkichla r

312,

365,

437,

600,

646,

773,

879,

,1

,3

,8

,2

,7

,4

,5

ARIMA modellari haqida fikr yuritadigan bo’lsak, 1 Surxondaryo viloyati Statistika boshqarmasi rasmiy sayti www.surxonstat.uz ma’lumotlari.

1-rasmga ko’ra vaqtli qator o’rtachasi o’zgarmas emasligini ko’rishimiz mumkin. Shu sababli uning birinchi farqlarining statsionarligini tekshirib ko’ramiz. Buning uchun kengaytirilgan Dikki-Fuller testidan foydalanamiz (2-jadval).

Kengaytirilgan Dikki-Fuller testi natijalari

Augmented Dickey-Fuller test for d_y

testing down from 4 lags, criterion AIC

sample size 12

unit-root null hypothesis: a = 1

test without constant

including 0 lags of (1-L)d_y

model: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + e

estimated value of (a - 1): -0.880377

test statistic: tau_nc(1) = -2.23183

asymptotic p-value 0.02471

1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.052

test with constant

including 2 lags of (1-L)d_y

model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

estimated value of (a - 1): -1.83047

test statistic: tau_c(1) = -2.49553

asymptotic p-value 0.1165

1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.12

lagged differences: F(2, 6) = 1.265 [0.3480]

2-jadvalga ko’ra o’zgarmassiz testi natijalariga ko’ra p-qiymat 0.02471 va o’zgarmasli test natijalariga ko’ra p-qiymat 0.1165 ga teng. Bu qiymatlar istalgan ahamiyatlilik darajalari, ya’ni 𝛼 = 0.1, 𝛼 = 0.05, 𝛼 = 0.01lardan kichik. Demak vaqtli qatorning birinchi farqlari statsionar. Bu 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(𝑝, 𝑑, 𝑞)modelining d tartibi 1 ga teng demakdir. Hozircha modelimiz quyidagi ko’rinishda:

𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(𝑝, 1, 𝑞) (1.)

Keyingi navbatdagi bosqichda p va q tartiblarni aniqlaymiz. Buning uchun ACF VA PACF korrelogrammalarini ko’zdan kechirib chiqishimiz zarur.

2-rasm. Vaqtli qator korrelogrammasi

2-rasmga ko’ra p va q ning biror bir tartibini aniqlab bo’lmaydi. Shuning uchun Gretl dasturining imkoniyatlarini ishga solamiz. Gretlda ‘‘ARIMA lag selection’’dan ARIMA(3,2,3)model tartibini tajriba qilib ko’ramiz(3-jadval).

3-jadval

ARIMA lag selection natijalari2

Estimated using AS 197 (exact ML)

Dependent variable y, T = 12

Criteria for ARIMA(p, 2, q) specifications

------------------------------------------------------------

p, q AIC BIC HQC loglik

------------------------------------------------------------

0, 0 205.1507 205.6356 204.9711 -101.5753

0, 1 201.7904* 202.7602* 201.4313* -98.8952

1, 0 203.1489 204.1187 202.7898 -99.5744

1, 1 204.6966 206.1513 204.1580 -99.3483

2, 0 205.1177 206.5725 204.5792 -99.5589

2, 1 206.6276 208.5672 205.9095 -99.3138

3, 0 203.2464 205.1860 202.5282 -97.6232

3, 1 203.8208 206.2453 202.9231 -96.9104

'*' indicates best, per criterion

Log-likelihood ('loglik') is provided for reference

3-jadvalga ko’ra p=3 va q=2 tartib Akank mezoni bo’yicha ahamiyatli. Shu sababli ARIMA(3,1,2) model tartibini tajriba qilamiz (4-jadval).

4-jadval

Model 2: ARIMA, using observations 2012-2023 (T = 12)

Dependent variable: (1-L)^2 y

Standard errors based on Hessian

Coefficient Std. Error z p-value

const 80.9705 14.4992 5.584 <0.0001 ***

phi_1 0.173645 0.216486 0.8021 0.4225

phi_2 −0.0702087 0.223733 −0.3138 0.7537

phi_3 −0.660070 0.210883 −3.130 0.0017 *** 2 Muallif ishlanmasi

theta_1 −1.93350 0.567627 −3.406 0.0007 ***

theta_2 0.999996 0.567371 1.763 0.0780 *

Mean dependent var 174.7000 S.D. dependent var 1184.920

Mean of innovations 39.71278 S.D. of innovations 423.9085

R-squared 0.952735 Adjusted R-squared 0.925727

Log-likelihood −94.48197 Akaike criterion 202.9639

Schwarz criterion 206.3583 Hannan-Quinn 201.7072

Real Imaginary Modulus Frequency

AR

Root 1 0.5786 0.9297 1.0950 0.1614

Root 2 0.5786 -0.9297 1.0950 -0.1614

Root 3 -1.2635 0.0000 1.2635 0.5000

MA

Root 1 0.9668 -0.2557 1.0000 -0.0412

Root 2 0.9668 0.2557 1.0000 0.0412

4-jadvalga ko’ra 𝜑1 va 𝜑2 koeffitsientlari statistik ahamiyatga ega emas. 4- jadvalga ko’ra modelning barcha parametrlari statistik ahamiyatga ega. Shuningdek modelning approksimatsiya xatoligi MARE=10.476%. Bundan tashqari tajribalarda qoldiqlarda avtokorrelyatsiya mavjud emasligi aniqlandi. Shuningdek model qoldiqlari normal taqsimot qonuniga bo’ysunadi.

3-rasm. Qoldiqlar normalligi

5-jadval

Prognoz va ishonch intervallari

Ko’rsatgich

haqiqiy

qiymatlari

Ko’rsatgich

nazariy

qiymatlari

Standart

xato

95%

ishonch

intervali

quyi

chegarasi

95%

ishonch

intervali

yuqori

chegarasi

2010 312.7

2011 365.4

2012 437.7 461.577

2013 600.1 612.982

2014 646.8 737.776

2015 773.0 849.383

2016 879.1 1005.33

2017 1427.1 1386.44

2018 2848.2 2183.58

2019 4552.8 3539.40

2020 3792.2 4487.03

2021 4438.7 4309.54

2022 4169.4 4561.28

2023 6318.5 6272.83

2024 7668.93 423.908 6838.08, 8499.77

2025 9487.08 435.960 8632.61, 10341.5

2026 9972.24 438.204 9113.38, 10831.1

2027 10846.3 479.513 9906.50, 11786.2

2028 11698.8 479.591 10758.9, 12638.8

2029 13526.2 496.088 12553.9, 14498.5

2030 15393.7 589.835 14237.7, 16549.8

5-jadvalga asosan, so’nggi yillarda aholi jon boshiga asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar hajmi 6318.5 mlrdni tashkil etgan bo’lsa, bu ko’rsatgich 2026 yilda 9972.24 mlrdni hamda 2030 yilga kelib 15393.7 mlrdga yetishi prognoz qilinmoqda. 2024-2030 yillarda bu ko’rsatgich 243.6% ni tashkil etishi kutilmoqda.

Xulosa qilib aytadigan bo’lsak, aholi jon boshiga asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar hajmi ko’payishi va xalq farovonligi ta’minlanadi. Yurtimizga kirib kelayotgan investitsiyalar salmog’ining oshishi kelajagimiz barqaror rivojlanishida ko’magi katta bo’ladi. Milliy iqtisodiyotimizga kiritilayotgan investitsiyalar bozor iqtisodiyoti qonuniyatlari asosan talab va taklif asosida shakllansa va unga ta’sir etuvchi omillarni inobatga olish zarurdir.

FOYDALANILGAN ADABIYOT RO’YXATI

1. Surxondaryo viloyati Statistika boshqarmasi rasmiy sayti www.surxonstat.uz ma’lumotlari.

2.Hojiqulova F. et al. IMPROVING THE TAX SYSTEM IN OUR COUNTRYTRAINING ISSUES //Science and Innovation. – 2022. – Т. 1. – №. 7. – С. 378- 382.

3.Hojiqulova F. MAMLAKATIMIZDA SOLIQ TIZIMINI TAKOMILLASHTRISH

MASALALARI //Science and innovation. – 2022. – Т. 1. – №. C7. – С. 378-382.

4.Hojiqulova F. MOLIYAVIY TEXNOLOGIYALARNING RIVOJLANISHI

BANKLARNING TRANSFORMATSION SALOHIYATIGA TA’SIRI //Приоритетные

направления, современные тенденции и перспективы развития финансового рынка. – 2023. – С. 317-318.