SURXONDARYO VILOYATI ISTE’MOL TOVARLARI ISHLAB CHIQARISH HAJMINING QO‘SHILGAN QIYMATINI EKOMETRIK MODELLASHTIRISH

MODELLASHTIRISH

Turayev B.E. – Termiz iqtisodiyot va servis universiteti katta o‘qituvchisi, i.f.f.d.

Xolmatova A.M. - Termiz iqtisodiyot va servis universiteti o‘qituvchisi

Annotatsiya. Ushbu maqolada Surxondaryo viloyati iste’mol tovarlari ishlab chiqarish hajmi qo‘shilgan qiymatini ARIMA modellari yordamida prognozlashtirilgan. Dastlab vaqtli qatorning statsionarligi tekshirilgan. Model tartibi aniqlanib, integratsiyalashgan avtoregressiya va sirg‘aluvchi o‘rtacha modeli tuzilgan. Natijada 2019 yilga qadar prognoz qiymatlar olingan.

Kalit so‘zlar: ARIMA, model, ACF, PACF, korrelogramma, statsionarlik, prognoz.

Ma’lumki, iste’mol mahsulotlari ishlab chiqarishi qo‘shilgan qiymati YaHM shakllanishida markaziy o‘rin tutadi. Bu esa uning kelgusidagi holatini taxmin qilish zaruriyatini tug‘diradi. Surxondaryo viloyati YaHM tarkibidagi iste’mol tovarlari qo‘shilgan qiymati hajmi 2023 yilda 2692,5 mlrd so‘mni tashkil etib, sish surati 102,3% ga etgan (1-rasm).

1-rasm. Surxondaryo viloyati yalpi hududiy mahsuloti tarkibida iste’mol tovarlari

ishlab chiqarish hajmi (mlrd so‘m)

1-rasmdan ko‘rinib turibdiki, Surxondaryo viloyati iste’mol tovarlari ishlab chiqarish hajmi qo‘shilgan qiymati ko‘rsatkichi o‘suvchi trendni tashkil etgan. So‘nggi yillarda o‘rtacha o‘sish surati 114,7% ni tashkil etib, 2010 yilga nisbatan 2,7 barobarga oshgan.

290,7 363,6 445,5 537,8 687,7

942,8 985,2 1 068,4 1 218,0

1 601,3

2 032,4

2 640,6 2 632,0 2 692,5

0,0

500,0 1 000,0 1 500,0 2 000,0 2 500,0 3 000,0

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

Ko‘rsatkichni modellashtirish uning joriy holati va istiqboldagi taxminiy qiymatlarini aniqlash, buning natijasida esa tegishli xulosalar ishlab chiqish imkonini beradi. Modellashtirish uchun aniqlik darajasi yuqori bo‘lgan ARIMA modellaridan foydalanildi.

ARIMA modellari yordamida prognozlashda dastlab vaqtli qatorning statsionarligini tekshirish talab etiladi. 1-rasmgdan uning statsionar emasligini bilib olish mumkin. Tajribalarda ko‘rsatkichning birinchi farqlari tekshirilganda 1- jadvaldagi natijalar olindi (1-jadval).

1-jadval

Statsionarlikni baholash testi natijalari1 Augmented Dickey-Fuller test for d_y testing down from 4 lags, criterion AIC sample size 12 unit-root null hypothesis: a = 1

test without constant

including 0 lags of (1-L)d_y

model: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + e

estimated value of (a - 1): -0.321311

test statistic: tau_nc(1) = -1.45367

asymptotic p-value 0.1366

1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.082

test with constant

including 2 lags of (1-L)d_y

model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

estimated value of (a - 1): -1.56693

test statistic: tau_c(1) = -2.88812

asymptotic p-value 0.04673 1 Muallif ishlanmasi

1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.081

lagged differences: F(2, 6) = 1.840 [0.2381]

1-jadvalda ko‘rsatkich birinchi farqlari bo‘yicha kengaytirilgan Dikki-Fyuller testi natijalari berilgan. Unga ko‘ra, faqatgina o‘zgarmasli test natijalari qatorning statsionarligiga dalolat qilmoqda. Shu sababli ARIMA modelining integratsiyalanish tartibini 1 deb olish mumkin.

Tajribalarda ko‘rsatkich bo‘yicha avtokorrelyatsiya (ACF va PACF) tekshirilganda 2-jadvaldagi qiymatlar olindi (2-jadval).

2-jadval

Avtokorrelyatsiya va xususiy avtokorrelyatsiya qiymatlari2 Autocorrelation function for y ***, **, * indicate significance at the 1%, 5%, 10% levels using standard error 1/T^0.5

LAG ACF PACF Q-stat. [p-value]

1 0.8098 *** 0.8098 *** 11.2989 [0.001]

2 0.5782 *** -0.2252 17.5398 [0.000]

3 0.3098 -0.2494 19.4941 [0.000]

4 0.1103 0.0310 19.7669 [0.001]

5 -0.0379 -0.0419 19.8027 [0.001]

6 -0.1296 -0.0513 20.2729 [0.002]

7 -0.2239 -0.1747 21.8770 [0.003]

8 -0.3156 -0.1498 25.5951 [0.001]

9 -0.3997 -0.1109 32.7516 [0.000]

10 -0.4186 0.0240 42.5646 [0.000]

11 -0.3782 0.0088 53.2465 [0.000]

12 -0.2643 0.0679 61.0718 [0.000] 2 Muallif ishlanmasi

13 -0.1403 -0.0163 65.4804 [0.000]

2-jadvaldan ARIMA modelining p tartibi 1 va m tartibi esa 0 degan xulosaga kelish mumkin. Ammo tajribalar buning aksini ko‘rsatdi. Sababi, o‘zgarmas va 𝜑 koeffitsiyent z statistika bo‘yicha ahamiyatli bo‘lmadi. Gretl dasturiy ta’minotining “lag selection” – laglarni tanlash imkoniyati orqali model p tartibi 0 va q esa 1 ekanligi aniqlandi hamda model tuzildi (3-jadval).

3-jadval

Regression tahlil natijalari3

Model 1: ARIMA, using observations 2012-2023 (T = 12)

Dependent variable: (1-L)^2 y

Standard errors based on Hessian

Coefficient Std. Error z p-value

theta_1 −0.745621 0.420571 −1.773 0.0762 *

Mean dependent var −1.033333 S.D. dependent var 221.4386

Mean of innovations 37.85640 S.D. of innovations 194.7685

R-squared 0.948927 Adjusted R-squared 0.948927

Log-likelihood −80.69467 Akaike criterion 165.3893

Schwarz criterion 166.3591 Hannan-Quinn 165.0303

Real Imaginary Modulus Frequency

MA

Root 1 1.3412 0.0000 1.3412 0.0000

3-jadvalga ko‘ra 𝜑 koeffitsiyent faqatgina 𝛼 = 0,10 ahamiyatlilik darajasidagini z mezon talablariga mos. Modelning umumiy ko‘rinishini quyidagicha yozish mumkin.

∆2𝑦𝑡 = −0,746∆2𝑦𝑡−1 (1)

Tajribalar modelning approksimatsiya xatoligi 9% ekanligini, qoldiqlarda avtokorrelyatsiya mavjud emasligini hamda qoldiqlar normal taqsimlanganligini ko‘rsatdi (4-jadval). 3 Muallif ishlanmasi

4-jadval

Qoldiqlar taqsimlanishi 𝝌𝟐 testi natijalari4 Frequency distribution for residual, obs 3-14 number of bins = 5, mean = 37.8564, sd = 199.549

interval midpt frequency rel. cum.

< -261.49 -349.98 1 8.33% 8.33% ***

-261.49 - -84.520 -173.01 2 16.67% 25.00% ******

-84.520 - 92.450 3.9650 5 41.67% 66.67% **************

92.450 - 269.42 180.94 3 25.00% 91.67% *********

>= 269.42 357.91 1 8.33% 100.00% *** Test for null hypothesis of normal distribution: Chi-square(2) = 0.766 with p-value 0.68178

(1) modeldan foydalanib, 2029 yilga qadar muddat uchun prognoz qiymatlar ishlab chiqildi (5-jadval).

5-jadval

Prognoz qiymatlar5

Yillar Prognoz qiymatlar

(mlrd so‘m) Standart xato

95% ishonch

intervali quyi

chegarasi

95% ishonch

intervali

yuqori

chegarasi 2024 2895,95 194б768 2514,21 3277,69 2025 3099,40 312б448 2487,02 3711,79 2026 3302,85 428б925 2462,18 4143,53 2027 3506,31 549,457 2429,39 4583,22 4 Muallif ishlanmasi 5 Muallif ishlanmasi 2028 3709,76 675,508 2385,79 5033,73 2029 3913,21 807,535 2330,47 5495,95

Shunday qilib, 2029 yilga kelib, Surxondaryo viloyati iste’mol tovarlari ishlab chiqarish hajmi qo‘shilgan qiymati 3913,21 mlrd so‘mni tashkil qilishi kutilmoqda. Bu esa bugungi kundagi qiymatdan 1,45 barobarga oshishini bildiradi.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Esankulov, U. A., & Turayev, B. E. (2024). UY XO’JALIKLARI

HARAJATLARINI PROGNOZLASHTIRISH. O'ZBEKISTONDA FANLARARO

INNOVATSIYALAR VA ILMIY TADQIQOTLAR JURNALI, 3(29), 59-65.

2. Mamatqulova, S. F., & Turayev, B. E. (2024). Surxondaryoda to’qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishni arima modeli asosida prognozlash. Journal of Universal Science Research, 2(1), 307-320.

3. Тўраев, Б. Э., & Хатамов, О. Қ. Арима модели ёрдамида қурилиш ишлари ҳажмини прогноз қилиш (Сурхондарё вилоятида мисолида).“. UzBridge” электрон журнали, 74-84.

4. To’rayev, B. E. (2024). Mahalliy byudjet daromadlarini ARIMA modeli asosida prognozlash. Journal of Universal Science Research, 2(1), 141-149.

5. Turaev, B. E. (2021). FORECASTING THE VOLUME OF

CONSTRUCTION WORK USING THE ARIMA MODEL (ON THE EXAMPLE OF

SURKHANDARYA REGION). Scientific progress, 2(2), 1287-1290.

6. Тураев, Б. Э. (2022). МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН В

ПРОМЫШЛЕННОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ (НА ПРИМЕРЕ

СУРХАНДАРЬИНСКОЙ ОБЛАСТИ). In Современные тенденции развития финансово-банковского сектора в условиях экономической неопределенности (pp. 71-75).