ALGORITM TUSHSUNCHASI VA UNING MATEMATIK TA’LIMDAGI AHAMIYATI

AHAMIYATI

Nazarov Xoliqul Eshmurodovich

Samarqand Zarmed universiteti “Ijtimoiy fanlar” kafedrasi dotsenti

Tolliboyeva Sevinchbonu

Samarqand Zarmed universiteti talabasi

Annotatsiya. Ushbu maqolada boshlangʻich maktab matematika ta’limida kasr sonlarning oʻqitilish sabablari va kasr sonlarni oʻrganish metodikasi atroflicha bayon etilgan. Boshlangʻich sinflarda asosan kasr sonlar tushunchasi, ulush tushunchasi orqali oʻrganilishi va kasr sonlarni toʻliq oʻzlashtirib olishlari uchun oʻqitilishni toʻla koʻrsatmali qilish zarurligi oʻrganilgan.

Kalit soʻzlar: ulush, kasr, toʻgʻri kasr, notoʻgʻri kasr, ulushlarni maydalash, ulushlarni kattalashtirish.

Аннотация. В статье подробно объясняются причины преподавания дробей на уроках математики в начальной школе, а также методика изучения дробей. В начальных классах понятие дробей изучается в основном через понятие дробей, и подчеркивается необходимость полного обучения для полного освоения дробей.

Ключевые слова: дробь, правильная дробь, неправильная дробь, сокращающиеся дроби, увеличивающиеся дроби.

Abstract. This article describes in detail the reasons for teaching fractions in elementary school mathematics education and the methodology for studying fractions. It is studied that in elementary grades, the concept of fractions is mainly learned through the concept of quotient, and the need for full instruction in order to fully master fractions.

Key words: fraction, fraction, proper fraction, improper fraction, reducing fractions, increasing fractions.

Boshlangʻich matematika ta’limida algoritm tushunchasi berilgan masalani yechishga qaratilgan amallar ketma-ketligini bajarish uchun tushunarli va aniq koʻrsatmalarni berish tushiniladi.

Algoritm soʻzi lotincha “algorithmi” soʻzidan olingan boʻlib, arifmetik amallarni bajarish qoidalarini tizimli ketma-ketlikda amalga oshirish anglashiladi.

Dastlab algoritm tushunchasi koʻp xonali sonlar bilan toʻrt arifmetik amal bajariladigan qoidalar tushinilgan. Keyinchalik bu algoritm tushunchasi masallar yechish uchun amallar ketma-ketligini belgilashda qoʻllanila boshlagan. Algoritmlashning vazifasi algoritmlarni tuzishga yoki yozishga oʻrgatishdan iborat boʻlib, bajaruvchi (inson, EHM) algoritmlarni bajarish qoidasiga rioya qilgan holda yagona natijaga erishmogʻi lozim. Masalan: Evklid algoritimi; ikkita m va n natural sonlar uchun eng katta umumiy boʻluvchi(EKUB)ni topish talab etilgan. Yechish, ushbu masala Evklid tomonidan quyidagi algoritm yordamida yechilgan: Bunda m< n boʻlsa m va n sonlarning eng katta umumiy boʻluvchisi (m-n) va n sonlarinikidek boʻlishiga asoslanadi.

1. Agar sonlar teng boʻlsa,ulardan istalganini javob oʻrnida olish mumkin, aks holda algoritmni bajarish davom ettiriladi:

2. Sonlardan eng kattasi aniqlanadi:

3. Katta son kattasidan kichigining ayirmasi bilan almashtiriladi:

4. Algoritm boshidan boshlanadi.

Bu algoritmning oʻziga xosligi shundaki, algoritmda koʻrsatilgan hamma amallar bir necha marta takrorlanishi mumkin, lekin bu takrorlanish cheksiz davom etmaydi, chunki katta va kichik sonlarning ayirmasi har keyin ayirishning natijasida ayirma tobora kichrayib boradi va ma’lum takrorlanishdan soʻng taqqoslanayotgan sonlar tenglashadi va ulardan biri EKUB boʻladi. Masalan; m=100, n=55 boʻlsa, EKUBni toping. Yechish: (1) 100-55=45, 45-10=35, 35-10=25, 25-10=15, 15-10=5, 10-5=5 demak, EKUB 5 ga teng ekan.

Sirkul va chizgʻich yordamida kesmaning oʻrtasini topish algoritmini tuzish talab etilgan boʻlsin. AB kesmaning oʻrtasini topish algoritmi quyidagicha boʻladi: 1. Sirkulning uchli oyogʻi A nuqtaga qoʻyiladi 2. Sirkul oyoqlari AB kesmaning uzunligiga teng qilib ochiladi 3. Sirkul yordamida AB kesmaning tepa va past qismida yoy chiziladi 4. Sirkul oyogʻi B nuqtaga qoʻyiladi 5. Yoylar kesishgan nuqtalardan toʻgʻri chiziq oʻtkaziladi 6. Bu chiziqning AB kesma bilan kesishgan nuqtasi belgilanadi.Bu nuqta AB kesmaning oʻrtasi boʻladi. Oʻylangan sonni ,"topish" algoritmi quyidagicha boʻladi; 1. Oʻylangan son 5 ga koʻpaytiriladi 2. Natijaga 8 qoʻshiladi 3. Hosil boʻlgan yigʻindi 2 ga koʻpaytiriladi 4. Natijadan 16 ayriladi 5. Hosil boʻlgan ayirmadagi oʻng tomondan birinchi raqam tushirib qoldiriladi.

Hosil boʻlgan son izlanayotgan son boʻladi. Masalan, oʻylangan son 7 boʻlsin: (1)7*5=35; (2) 35+8=43; (3) 43*2=86; (4)86-16=70. Demak,oʻylangan son 7 boʻladi.

Boshlangʻich sinflarda qoʻllaniladigan algoritmlar: Boshlangʻich sinf matematika darslarida oʻrganiladigan qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish, boʻlish sonli ifodalarning qiymatini topish, tenglama va tengsizliklarni yechish, kattaliklarni oʻlchash va hokazolarning algoritmlariga duch keliniladi. Boshlangʻich sinf matematika ta’limiga algoritm oshkor holda bayon etilmasada oʻquvchilar oʻz oʻquv faoliyati jarayonida unga amal qiladilar. Masalan, qoʻshish amalining algoritmi quyidagidan iborat:

1. Ikkinchi qoʻshiluvchini xona birliklari mos keladigan qilib birinchi qoʻshiluvchi tagiga yoziladi.

2. Dastlab birlikni qoʻshamiz. Agar yigʻindi 10 dan kichik boʻlsa, natijani birliklar xonasiga yozamiz va keying oʻnlik xonaga oʻtamiz .

3. Agar yigʻindi 10 dan katta yoki teng boʻlsa, birlar xonasidagi son birlar xonasiga yoziladi va hosil boʻlgan oʻnlik birinchi qoʻshiluvchidagi oʻnlikka qoʻshiladi, soʻngra oʻnliklar xonasini qoʻshishga oʻtamiz.

4. Qoʻshish oʻnliklar bilan, soʻngra yuzliklar va hokazo davom ettiriladi.

Quyidagi sonli ifodaning qiymatini topish talab etilgan boʻlsa, buning algoritmi quyidagicha boʻladi: 72900:9+4*2175-3*4560=

1. Amallar bajarilishi tartibi va bosqichlari aniqlab olinadi

2. Amallar chapdan oʻngga tomon bajariladi

Birinchi navbatda ikkinchi bosqich amallari bajariladi. Soʻngra, birinchi bosqich amallari (qo'shish va ayirish) bajariladi. Algoritmga ketma-ketlik koʻrsatmalari bir ma’noli boʻlishi zarur.

Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Informatika va information texnalogiyalari,M.Aripov.Oliy oʻquv yurti talabalari uchun darslik.Toshkent-2019 2. Axborot texnalogiyalari,M.Aripov.Oliy oʻquv yurti talabalari uchun darslik.Toshkent-2019 3. Delphi tilida dasturlash asoslari, SH.Nazirov.Toshkent-2018 4. Algoritm va Dasturlash asoslari ,A.R.Azamatov. Toshkent-2010 5. Algoritmlar va Programmalash .R.J.Baratov.Toshkent-2018