SURXONDARYO VILOYATI AXBOROT VA ALOQA SOHASIDAGI XIZMATLARI VA SANOAT ISHLAB CHIQARISH HAJMLARINI TREND MODELLARI YORDAMIDA PROGNOZLASHTIRISH

MODELLARI YORDAMIDA PROGNOZLASHTIRISH

Hojiqulova Feruza Dona qizi

Termiz davlat universiteti ‘Iqtisodiyot’ kafedrasi o’qituvchi.

Jumayeva Nafisa Narzulla qizi

Termiz davlat universiteti ‘Iqtisodiyot’ yo’nalishi 2-kurs talabasi.

ANNOTATION

Economic analysis of information and communication services and industrial production volumes is very important for our national economy Because, at present, increasing the volume of production in the field of communication and information, as well as in the industrial sector, the demand and supply for investment of our time represents the future state of this market and the general economy . This article talks about the Arima model of forecasting, and with the help of this model, information and communication services and industrial production volumes are analyzed.

Key words: Investments, fixed capital investments, types of forecasting, Arima model

ANNOTATSIYA

Axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari va sanoat ishlab chiqarish hajmlarini iqtisodiy tahlil qilish milliy iqtisodiyotimiz uchun juda muhim. Chunki, hozirgi vaqtda aloqa va axborot sohasida shuningdek sanoat sohasida ishlab chiqarish hajmlarini salmog’ini oshirish hozirgi zamon davrimizning aynan investitsiyaga talab va taklif ushbu bozorning va umumiy iqtisodning kelajak holatini ifodalaydi. Ushbu maqolada prognozlashning Arima modeli haqida so‘z borib, ushbu model yordamida axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari va sanoat ishlab chiqarish hajmlari tahlil qilingan.

Kalit so‘zlar: Investitsiyalar, asosiy kapitalga o'zlashtirilgan investitsiyalar, prognozlash turlari, Arima modeli.

Trend modellariga to’xtaladigan bo’lsak, trend deganda jarayonning uzoq vaqt davomida barqaror, tizimli o’zgarishi tushuniladi. Shu munosabat bilan modellashtirilgan ijtimoiy-iqtisodiy tizimning rivojlanishi uning asosiy ko’rsatkichlari tendentsiyasi orqali aks ettiriladigan iqtisodiy-matematik dinamik model trend modeli deb ataladi. Trendni modellashtirishning maqsadi mintaqaviy o’zgaruvchining silliq keng ko’lamli deterministik komponentini modellashtirishdir. Trend modellari mavjud ma’lumotlaridan foydalangan holda quriladi, bu esa sub'ektivlik darajasiga olib keladi. Trend xususiyatlari turli masshtablarda har xil ko’rinadi.

Umuman trend modellarining quyidagi turlari mavjud:

- 𝑦 = 𝑎 ∗ 𝑒𝑏𝑥 −eksponentsial trend modeli;

- 𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑡 −chiziqli trend modeli;

-𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑙𝑛𝑡 −logarifmik trend modeli;

-𝑦 = 𝑎 + 𝑏1 ∗ 𝑡 + 𝑏2 ∗ 𝑡2 −2-darajali polinom;

-𝑦 = 𝑎 ∗ 𝑡𝑏 −darajali trend modeli.

Ushbu trend modellari foydalanib hudud axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmini prognozlashtiramiz. Buning uchun Microsoft Excel imkoniyatlaridan foydalandik. Tahlil uchun www.surxonstat.uz – Surxondaryo viloyati Statistika boshqarmasi rasmiy sayti ma’lumotlaridan foydalanildi (1-jadval).

1-jadval

Surxondaryo viloyati axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmi

(mlrd so’m)1

Axborot va aloqa

sohasidagi xizmatlari Yillar

Axborot va aloqa

sohasidagi xizmatlari

2010 55,62 2016 258,68

2011 90,67 2017 287,64

2012 121,07 2018 345,97

2013 161,34 2019 351,66

2014 185,77 2020 388,60

2015 214,99 2021 475,91

2016 258,68 2022 609,90

Tajriba uchun ma’lumotlarni MS Excelga yuklab oldik. Ma’lumotlar oralig’ini belgilab olib , ‘Вставка-диаграмма-Точечная’ diagrammasini tanladik. Natijada quyidagilarga ega bo’ldik(1-5-rasmlar). 1 www.surxonstat.uz-Surxondaryo viloyati Statistika boshqarmasi rasmiy sayti ma’lumotlari

1-rasm. Surxondaryo viloyati axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmi bo’yicha eksponentsial trend chizmasi.2

2-rasm. Surxondaryo viloyati axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmi bo’yicha chiziqli trend chizmasi.3 2 Muallif ishlanmasi. 3 Muallif ishlanmasi.

y = 68,088e0,1714x

R² = 0,9496

y = 40,033x - 7,3219

R² = 0,9501

y = 184,79ln(x) - 47,656

R² = 0,782

-200

3-rasm. Surxondaryo viloyati axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmi bo’yicha logarifmik trend chizmasi.4

4-rasm. Surxondaryo viloyati axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmi bo’yicha 2- darajali polinom trend chizmasi.5

5-rasm. Surxondaryo viloyati axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmi bo’yicha darajali trend chizmasi.6

Shundey qilib,barcha turdagi modellarni tuzib oldik. 1-5-rasmlardan shu ma’lum bo’lmoqdaki, darajali trend modelining determinatsiya koeffitsenti eng katta. Darajali trend modeli regression tahlil natijalari 2-jadvalda berilgan (2-jadval).

2-jadval 4 Muallif ishlanmasi. 5 Muallif ishlanmasi. 6 Muallif ishlanmasi.

y = 1,9256x2 + 13,075x + 60,074

R² = 0,9743

y = 48,692x0,8849

R² = 0,9777

Surxondaryo viloyati axborot va aloqa sohasidagi xizmatlari hajmi darajali trend modeli7

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R 0,99

R-квадрат 0,98

Нормированный R-квадрат 0,98

Стандартная ошибка 0,11

Наблюдения 13

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значи-

мость F

Регрессия 1 5,51 5,51 482,42298 1,95E-10

Остаток 11 0,13 0,01

Итого 12 5,63

Коэффи-

циенты

Стандартная

ошибка

t-ста-

тистика P-Значение Нижние

Y-пересечение 3,89 0,08 51,18 0,00 3,72

lnt 0,88 0,04 21,96 0,00 0,80

2-jadvaldagi darajali trend modeli parametrlari berilgan. Boshqa turdagi trend modellari parametrlari 3-jadval berilgan.

3-jadval

Rehression tahlil natijalari8 T/r Model turi Model

tenglamasi

Determinatsiya

koeffitsienti

Fisher

F

mezoni

Styudent

t mezoni

Approksi-

matsiya

xatoligi

1 Eksponentsial 𝑦 = 68.087𝑒0.1714𝑡 0.9496 7 Muallif ishlanmasi.

2 Chiziqli y = 40,033x -7,3219 0.9501

3 Logarifmik y = 184,79ln(x) -

47,656

0.782

4 Polinomli y = 1,9256x2 +

13,075x + 60,074

0.9743

5 Darajali 𝒚 = 48.692t0.8849 0.9777 482.45 ta = 51.19

𝑡𝑏 = 21.96

3-jadvaldan darajali trend modeli bo’yicha determinatsiya koeffitsenti eng katta. Demak, model sifatida boshqalarga qaraganda yuqori. Shuningdek, darajali trend modeli Fisher F mezoni qiymati 482.45. Bu qiymat jadval qiymatidan katta. Sababi p-qiymat 1,951E10 ga teng. Shuningdek parametrlarning Styudent t mezoni bo’yicha qiymati esa 51.19 va 21,96 ga teng. Bunda ham p-qiymat 0.00 teng. Demak, model iqtisodiy jarayonga mos.

Shundey qilib, Surxondaryo viloyati sanoat ishlab chiqarish hajmi bo’yicha modeli umumiy ko’rinishi quyidagicha bo’ldi:

𝑦 = 48.692𝑡0.8849 (1)

Bu modeldan foydalanib keying bo’limlarda hudud sanoat ishlab chiqarish hajmini prognoz qilish mumkin.Shu o’rinda aytish mumkinki,’’mahalliy byudjet mablag’larini hisobvarag’idan naqd pul mablag’larini berish man qilinadi’’ [1], ‘‘Raqamlashtirish alohida va murakkab tarmoqlarni qamrab oladi, natijada inson resurslari va ular bilan bog‘liq barcha xarajatlar sezilarli darajada tejaladi, bu esa raqobatni yaxshilaydi’’ [2]. ‘‘Ta'lim muassasalari va o'quv dasturlari silliq o'tishni ta'minlash uchun odamlarga sun'iy intellektga asoslangan mehnat bozori uchun zarur bo'lgan ko'nikmalarni berish uchun o'quv dasturlarini o'zgartirishi juda muhimdir’’.[3] Tadqiqot davomida Aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari(ming so`m) (4-jadval) ni ARIMA modellari yordamida prognozlashtiramiz.

4-jadval

Aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari (ming so`m) Yillar 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Ko'rsatkichlar 136,8 165,5 198,9 235,4 294,7 395,3 404,3 429,4 479,1 616,0 814,0 973,7 624,8 947,5

Aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari (ming so`m)ni modellashtirishda dastlab vaqtli qator statsionarligini tekshiramiz. Buning uchun vaqtli qator chizmasini ko’zdan kechiramiz (6-rasm).

6-rasm. Aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari (ming so`m)

6-rasmga ko’ra vaqtli qator o’rtachasi o’zgarmas emasligini ko’rishimiz mumkin. Shuning uchun uning birinchi farqlarining statsionarligini tekshiramiz. Buning uchun kengaytirilgan Dikki-Fuller testidan foydalanamiz (5-jadval).

5-jadval

Kengaytirilgan Dikki-Fuller testi natijalari

Augmented Dickey-Fuller test for d_y

testing down from 4 lags, criterion AIC

sample size 12

unit-root null hypothesis: a = 1

test without constant

including 0 lags of (1-L)d_y

model: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + e

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

estimated value of (a - 1): -1.39998

test statistic: tau_nc(1) = -4.07433

asymptotic p-value 4.762e-005

1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.052

test with constant

including 2 lags of (1-L)d_y

model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

estimated value of (a - 1): -4.15448

test statistic: tau_c(1) = -2.93108

asymptotic p-value 0.04185

1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.132

lagged differences: F(2, 6) = 1.784 [0.2466]

5-jadvalga ko’ra o’zgarmassiz testi natijalariga ko’ra p-qiymat 4.762e-005 va o’zgarmasli test natijalariga ko’ra p-qiymat 0.04185 ga teng. Bu qiymatlar istalgan ahamiyatlilik darajalari, ya’ni 𝛼 = 0.1, 𝛼 = 0.05, 𝛼 = 0.01lardan kichik. Demak vaqtli qatorning birinchi farqlari statsionar. Bu 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(𝑝, 𝑑, 𝑞)modelining d tartibi 1 ga teng demakdir. Hozircha modelimiz quyidagi ko’rinishda:

𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴(𝑝, 1, 𝑞) (3.3.3.)

Navbatdagi bosqichda p va q tartiblarni aniqlaymiz. Buning uchun ACF VA PACF korrelogrammalarini ko’zdan kechiramiz.

7-rasm. Vaqtli qator korrelogrammasi

7-rasmga ko’ra p va q ning biror bir tartibini aniqlab bo’lmaydi. Shuning uchun Gretl dasturining imkoniyatlarini ishga solamiz. Gretlda ‘‘ARIMA lag selection’’dan ARIMA(3,1,3)model tartibini tajriba qilib ko’ramiz(6-jadval).

6-jadval

ARIMA lag selection natijalari

Estimated using AS 197 (exact ML)

Dependent variable y, T = 13

Criteria for ARIMA(p, 1, q) specifications

------------------------------------------------------------

p, q AIC BIC HQC loglik

------------------------------------------------------------

0, 0 170.5475 171.6774 170.3153 -83.2738

0, 1 164.8808* 166.5756* 164.5324* -79.4404

0, 2 166.8040 169.0638 166.3395 -79.4020

0, 3 168.4735 171.2982 167.8929 -79.2367

1, 0 168.9817 170.6766 168.6334 -81.4909

1, 1 166.8225 169.0823 166.3580 -79.4112

1, 2 168.8576 171.6823 168.2770 -79.4288

1, 3 170.0602 173.4499 169.3634 -79.0301

2, 0 169.5308 171.7906 169.0663 -80.7654

2, 1 168.5845 171.4093 168.0039 -79.2923

2, 2 170.8150 174.2047 170.1182 -79.4075

2, 3 171.6014 175.5561 170.7886 -78.8007

3, 0 170.0370 172.8617 169.4564 -80.0185

3, 1 170.2655 173.6552 169.5687 -79.1327

3, 2 171.8347 175.7893 171.0218 -78.9173

3, 3 173.3586 177.8782 172.4296 -78.6793

'*' indicates best, per criterion

Log-likelihood ('loglik') is provided for reference

6-jadvalga ko’ra p=0 va q=1 tartib Akank mezoni bo’yicha ahamiyatli. Shu sababli ARIMA(3,1,2) model tartibini tajriba qilamiz (7-jadval).

7-jadval

Regression tahlil natijalari

Model 1: ARIMA, using observations 2011-2023 (T = 13)

Dependent variable: (1-L) y

Standard errors based on Hessian

Coefficient Std. Error z p-value

const 62.6306 6.53246 9.588 <0.0001 ***

theta_1 −0.999999 0.228390 −4.378 <0.0001 ***

Mean dependent var 62.36047 S.D. dependent var 152.4379

Mean of innovations −12.41832 S.D. of innovations 98.52981

R-squared 0.869918 Adjusted R-squared 0.869918

Log-likelihood −79.44039 Akaike criterion 164.8808

Schwarz criterion 166.5756 Hannan-Quinn 164.5324

Real Imaginary Modulus Frequency

MA

Root 1 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000

7-jadvalga ko’ra 𝜑1, 𝜑2va 𝜑23 va theta2 koeffitsientlari statistik ahamiyatga ega emas. Shu sababli AR (avtoregrissiya) ning faqatgina 3lagining o’zini qoldiramiz va yuqoridagi natijani olamiz. 7-jadvalga ko’ra modelning barcha parametrlari statistik ahamiyatga ega. Shuningdek modelning approksimatsiya xatoligi MARE=14.771%. Bundan tashqari tajribalarda qoldiqlarda avtokorrelyatsiya mavjud emasligi aniqlandi. Shuningdek model qoldiqlari normal taqsimot qonuniga bo’ysunadi.

8-rasm. Qoldiqlar normalligi

Modeldan foydalanib prognoz qilishimiz mumkin.

8-jadval

Prognoz va ishonch intervallari

Ko’rsatgich

haqiqiy

qiymatlari

Ko’rsatgich

nazariy

qiymatlari

Standart

xato

ishonch

intervali

quyi

chegarasi

ishonch

intervali

yuqori

chegarasi

2010 136.800

2011 165.500 189.493

2012 198.900 236.619

2013 235.400 284.701

2014 294.700 335.867

2015 395.300 394.252

2016 404.300 453.066

2017 429.400 506.740

2018 479.118 559.499

2019 616.009 617.455

2020 814.000 686.246

2021 973.654 764.139

2022 624.757 827.414

2023 947.486 884.473

2024 947.103 98.5298 753.988 1140.22

2025 1009.73 98.5298 816.619 1202.85

2026 1072.36 98.5298 879.250 1265.48

2027 1135.00 98.5298 941.880 1328.11

2028 1197.63 98.5298 1004.51 1390.74

2029 1260.26 98.5298 1067.14 1453.37

Xulosa. Aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari 2010-yillik ma’lumotlar berilgan bo’lib, statistic kuzatuvlar yordamida to’plangan yillik ishlab chiqarilgan iste’mol mollari narxlarida statsionarlik holati kuzatilmadi. Dickey-Fyuller testidan foydalangan holda, birinchi tartibli integratsion ya’ni I(1) bo’lganda statsionarlik mavjud bo’lishini aniqlandi.ARIMA modeli uchun eng optimal model ARIMA(3, 1, 2) ekanligini hisoblab chiqardik. ARIMA(3, 1, 2) modeli Surxondaryo viloyati aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari hajmi 2029-yilgacha bo’lgan qiymat ko’rsatkichlarini aniqlab berdi. 2023- yilda aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari hajmi 947.486 mlrd.so’m ni tashkil qilgan bo’lsa, bu ko’rsatkich 2029-yilga kelib 1260.26 mlrd.so’mga yetadi. Oxirgi 6 yil davomida aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari hajmi prognoz natijalariga ko’ra 312.774 mlrd.so’m ga oshadi. Yillar kesimi bo’yicha eng yuqori o’sish 2029-yilda sodir bo’ladi, aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari hajmi 1197.63mlrd.so’m dan 1260.26mlrd so’m ni tashkil qiladi. Aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari hajmi o’rtasida o’tkazilgan tavsifiy statistika va ARIMA modeli yordamida hisoblangan aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari hajmi prognozi ijobiy natijalarni ko’rsatdi. Aholi jon boshiga ishlab chiqarilgan iste`mol mollari hajmi bazasini shakllantirish, ularni to’g’ri shakllantirish hamda ushbu jarayonlarga ta’sir ko’rsatadigan omillarni aniqlsh natijasida prognoz ko’rsatkichlariga erishishish mumkin bo’ladi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.

1.Hojiqulova F., Еshquvvatov O. UMUMDAVLAT SOLIQLARI VA

DAROMADLARIDAN MAHALLIY BUDJETLARGA AJRATMALAR HISOBI //"

Science Shine" International scientific journal. – 2023. – Т. 7. – №. 1.

2.Hojiqulova F. MOLIYAVIY TEXNOLOGIYALARNING RIVOJLANISHI

BANKLARNING TRANSFORMATSION SALOHIYATIGA TA’SIRI //Приоритетные

направления, современные тенденции и перспективы развития финансового рынка. – 2023. – С. 317-318.

3.Feruza X., Eshquvvatov O. A. SUNIY INTELLEKTNING MEHNAT BOZORIGA

TASIRI //" XXI ASRDA INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR, FAN VA TAʼLIM

TARAQQIYOTIDAGI DOLZARB MUAMMOLAR" nomli respublika ilmiy-amaliy konferensiyasi. – 2023. – Т. 1. – №. 8. – С. 36-39.

4.Surxon.stat.uz.