SURXONDARYODA TO’QIMACHILIK MAHSULOTLARINI ISHLAB CHIQARISHNI ARIMA MODELI ASOSIDA PROGNOZLASH

PROGNOZLASH

Mamatqulova S.F. - Temiz Davlat Universiteti magistranti.

Turayev B.E. - Termiz Davlat Universiteti kafedra mudiri, i.f.f.d. (Phd)

Annotatsiya

To‘qimachilik yengil sanoatning bir qismi bo‘lib, uning eng ilg’or tarmoqlaridan biri hisoblanadi. O‘z navbatida yengil sanoat asrlar davomida mavjud bo‘lib, har doim mamlakat iqtisodiyotining barqaror o‘sishiga ulkan hissa qo‘shib kelgan. Shu bois, to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishni prognozlash orqali keyingi yillar uchun qanday ko‘rsatkichlarga erishish mumkinligi haqida ma’lumotlarga ega bo‘lamiz. Bu esa ushbu sohaning keyingi yillarda yuqori natijalar ko‘rsatishi uchun istiqbolli reja va strategiyalar ishlab chiqishga imkoniyat yaratadi. Ushbu maqolada Surxondaryo viloyati to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishni prognozi ARIMA modeli yordamida tahlil qilingan.

Kalit so‘zlar: ARIMA modeli, differensiyalash, statsionarlik, Dickey-Fyuller testi, korrelogramma.

Bugungi kunda iqtisodiyotda prognozlash muhim o‘rin tutmoqda. Negaki, prognozlash orqali mamlakat, korxona, firmalar istiqbolda ularni nima kutayotganligi haqida ma’umotga ega bo’ladi va shunga ko’ra harakat qilishadi. Hozirgi kunda prognozlashning bir necha turlari mavjud bo‘lib, ular orasida eng mashxuri ARIMA modeli hisoblanadi va ko‘plab soha faoliyatlarida qo‘llaniladi. ARIMA (autoregressive integrated moving average) modeli bu – avtoregresiya va integratsiyalashgan o‘rtacha sirg’aluvchi model hisoblanadi. ARIMA modeli prognozi 5 bosqichdan iborat: avtoregressiya modelini identifikatsiyalash, ARIMA modellarining tanlov arxitekturasi, raqamli sinov, prognozlash uchun modellarni tanlash, bashorat qilish va prognozni tekshirish. Uning umumiy ko‘rinishi quyida keltirilgan1:

(1)

bu yerda, c, α, β – model parametrlari

Yuqoridagi 1-formula orqali Surxondaryo viloyatida to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishni kelgusi 6 yildagi prognozini hisoblaymiz. To‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishni 2010-yildan 2022-yilgacha bo‘lgan ko‘rsatkichlarini ARIMA modeli yordamida modellashtiramiz. 1- jadvalda ma’lumotlar ko‘rsatilgan.

1-jadval

Surxondaryo viloyatida to’qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarish (mlrd.so‘m)2

To‘qimachili

k mahsulotlarini

ishlab chiqarish

mlrd.so'm

To‘qimachili

k mahsulotlarini

ishlab chiqarish

mlrd.so'm

2010-y. 252,05 2017-y. 485,97

2011-y. 296,31 2018-y. 905,98

2012-y. 347,07 2019-y. 1316,55

2013-y. 411,91 2020-y. 1949,80

2014-y. 505,26 2021-y. 2481,73

2015-y. 565,07 2022-y. 2606,78

2016-y. 522,40 1 A.M .Jumayev, D.TUrapova Central Asian academic journal of scientific research.2022.Vol.2,issue 5. 2 www.surxon.stat.uz

Modellashtirishning birinchi bosqichida ARIMA modeli p, d, q tartiblari aniqlanadi. Bu yerda d-integratsiyalanganlik darajasi tartibi, pavtoregressiya tartibi, q-sirg’aluvchi o‘rtacha tartibni bildiradi. Dastlab statsionarlikni tekshirganimizda statsionar bo‘lmasa, statsionarlikka erishish uchun ma’lumotlarni ikki martagacha differensiallashamiz mumkin. Agarda, I(0) bo‘lsa statsionar qatorlar “nolinchi darajali integratsiyalashgan” bo‘ladi. Statsioanrlikka erishish uchun berilgan qatorni bir yoki ikki marta differensiallansa I(1) yoki I(2) tartibda ifodalanadi.

1-rasm. Vaqtli qatorning I(0) holatdagi tasviri3.

1-rasmdan ko‘rinib turibdiki, vaqtli qatorlar statsionar emas, ya’ni ularda o‘rtacha qiymat atrofida harakat qilmayabdi. Shu sababli vaqtli 3 M uallif tomonidan Gretl dasturiy ta’minotida shakllantirildi. qatorning statsionarligiga erishishimiz uchun odatda undan trendni ajratiladi. Biroq trendni olib tashlash ba’zida vaqtli qatorlarning boshqa tarkibiy qismlari mavjudligi tufayli uning statsionar bo‘lishiga olib kelmaydi. Statsionar bo‘lishga erishishning boshqa usuli mavjud bo‘lib, nazariyada bu vaqtli qatorni differensiatsiyalash4 deyiladi. Bunda, vaqtli qatorning darajalaridan birinchi farqlari = - ga o‘tiladi. Demak, vaqtli qatorning birinchi farqlariga o‘tamiz (2-rasm).

2-rasm. Vaqtli qatorning I(1) farqlari chizmasi5.

I(1) ya’ni birinchi darajali differensiyalashda 2-rasmdagi holat natijasiga erishamiz. Lekin bunda ham vaqtli qatorning statsionar yoki statsionar ekanligiga amin bo‘la olmaymiz. Buni aniqlashimiz uchun kengaytirilgan Dickey-Fuller testidan foydalanamiz.

2-jadval 4 С.А. Бардасов (2010)ю Эконометрика: Учебное пособи. 2-е изд., перераб. И доп. Тюмень: Издательство Тюменского 5 M uallif tomonidan Gretl dasturiy ta’minotida shakllantirildi.

Vaqtli qatorning birinchi farqlari bo‘yicha Dickey-Fuller testi natijalari6

Расширенный тест Дики-Фуллера для d_y

тест. начиная с 4 лагов, критерий AIC

объем выборки 11

нулевая гипотеза единичного корня: a = 1

тест без константы

включая 0 лага(-ов) для (1-L)d_y

модель: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + e

оценка для (a - 1): -0,205515

тестовая статистика: tau_nc(1) = -1,05181

асимпт. р-значение 0,2649

коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: 0,190

тест с константой

включая 0 лага(-ов) для (1-L)d_y

модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + e

оценка для (a - 1): -0,387264 6 M uallif tomonidan Gretl dasturiy ta’minotida shakllantirildi.

тестовая статистика: tau_c(1) = -1,51017

асимпт. р-значение 0,5287

коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: 0,173

Dickey-Fyuller testi natijalarini 2-jadvalda ko‘rishimiz mumkin. Bu testda p-qiymat 0,1; 0,05; 0,01 ahamiyatlilik darajalaridan kichik bo‘lishi kerak. ARIMA modellari asosan 5 ta kriteriya bo‘yicha baholanadi. (3- jadval). Yuqoridagi test natijasiga ko‘ra p-qiymat o‘zgaruvchan holatda 0,2649 va o‘zgarmas holatda esa 0,5287 ga teng. Testdagi keltirilgan bu qiymatlar ahmiyatlilik darajalaridan katta bo‘lganligi uchun I(1) bo‘lganda vaqtli qatorlar statsionar emasligini ko‘rsatib beradi. Shu sababli, vaqtli qatorlarda ikkinchi darajali differensiyalash amalini bajaramiz va I(2) ga teng bo‘ladi.

3-jadval

ARIMA modelining baholovchi kriteriylari7

Kriteriyalar

1Parametrlar P<0,05, 0.1, 0.01 7 A.M .Jumayev, D.TUrapova Central Asian academic journal of scientific research.2022.Vol.2,issue 5. . .

Sigma Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi .

Log likelihood Qaysi modelda katta bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi .

Akaike Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi .

Bayeseian Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi

Keyingi bosqichga o‘tgan holda p va q ning qiymatini aniqlaymiz. Bunda avtokorrelyatsion korrelogrammaning natijalarini tekshiramiz. Korrelogramma bu - qatorlar orasidagi korrelyatsiyaning grafik tasviri hisoblanib, vaqtli qatorlarning p va q tartibini aniqlashga imkon beradi.

3-rasm. Qoldiqlarning avtokorrelyatsiya funksiyasi 8

3-rasmdan ACF (avtokorrelyatsiya) bir maromda kamayib borish tendensiyasida ekanligini, PACF (xususiy avtokorrelyatsiya) da esa birinchi lag dan keyin uzilish borligini ko‘rishimiz mumkin va bu jarayon AR(1) deyiladi. Agarda korrelogrammada ACF ustunlarida pasayish va PACF da uzilish holatari kuzatilsa, bunday jarayon avtoregressiyaga xos bo’ladi. Bunda q=o ya’ni sirg’aluvchi o‘ rtacha nolga tengligi aniqlanadi, demak I(2) q=0 ekanligi ma’lum bo’ldi.

Keyingi bosqichimiz modellashtirish, ya’ni berilgan ma’lumotlar asosida model tuzamiz. Birinchi AR(1, 2, 0) modelini sinovdan o‘tkazamiz. Bu modeldan shunday natija keldiki, o‘zgarmas statistik ahamiyatga ega bo‘lmadi hamda qoldiqlar qoldiqlar tekshirilganda 8 M uallif tomonidan Gretl dasturiy ta’minotida shakllantirildi. avtokorrelyatsiya kuzatildi. Kerakli natijaga erishish uchun ARIMA(1, 2, 1) modelini tajriba qildik va natijalar quyidagi 4-jadvalda ko‘rsatilgan.

4-jadval

Regrssion tahlil natijalari9 Модель 6: ARIMA, использованы наблюдения 2012-2022 (T = 11) Зависимая переменная: (1-L)^2 y Стандартные ошибки рассчитаны на основе Гессиана

Коэффициент Ст.

ошибка

z p-

значение

phi_1 −0,836553 0,234132 −3,573 0,0004 ***

theta_1 0,999999 0,384318 2,602 0,0093 ***

Среднее завис.

перемен

7,344701 Ст. откл. завис.

перем 211,1736

Среднее

инноваций

7,787519 Ст. откл.

инноваций 191,7949

R-квадрат 0,959261 Исправ. R-

квадрат 0,954734

Лог.

правдоподобие

−73,77030 Крит. Акаике

153,5406

Крит. Шварца 154,7343 Крит. Хеннана-

Куинна 152,7882

Действительная Мнимая Модуль Частота 9 M uallif tomonidan Gretl dasturiy ta’minotida shakllantirildi.

часть часть

AR

Корень

-1,1954 0,0000 1,1954 0,5000

MA

Корень

-1,0000 0,0000 1,0000 0,5000

Yuqoridagi regression tahlil natijalari shuni ko‘rsatyabdiki, modelimiz iqtisodiy jarayonlarga mos va model koeffitsiyentlari statistik ahamiyatga ega ekan. Shuningdek tajribalarda approksimatsiya xatoligi tekshirildi va MAPE=11.032%. Bunga yana amin bo‘lishimiz uchun qoldiqlar korrelogrammasini tekshirib ko‘ramiz. Natijada avtokorrelyatsiya mavjud emasligini 4-rasmda bilib olamiz.

4-rasm. ARIMA( 1, 2, 1) modelida qoldiqlar korrelogrammasi natijlasi10

Uchinchi bosqich prognozlash bo‘lib, AR(1, 2, 1) modelidan foydalanib 2020-yildan 2028-yilgacha bo‘lgan Surxondaryoda to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishni prognoz qilamiz. (5-rasm) 10 M uallif tomonidan Gretl dasturiy ta’minotida shakllantirildi.

5-rasm. Surxondaryo viloyati to’qimachilik mahsulotlari ishlab chiqarishning 2028-yilgacha bo‘lgan prognoz ko‘rsatkichlari.11

Rasmdan ko‘rinib turibdiki, Surxondaryoda to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarish 2028-yilgacha o‘sish tendensiyasiga ega. Rasmdagi to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishni haqiqiy darajasi, prognoz qiymatlar, ishonch intervali quyi darajasi, ishonch intervali yuqori darajasilari mavjud. Prognoz qiymatlar bu tahminiy hisoblanib, aynan shu ko‘rsatkichlar sodir bo‘lishini kafolatlamaydi, balki tahmin qilib beradi. 1- ko‘rsatkich bu 2022-yilgacha bo‘lgan to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarishning haqiqiy darajasi, 2-si esa prognoz qiymatlar hisoblanib, to‘qimachilik mahsulotlarining 2028-yilgacha ishlab chiqarish qiymatini anglatadi. Ishonch intervalining quyi darajasi bu prognoz qilinayotgan to‘qimachilik mahsulotlarining ishlab chiqarilish miqdorining eng past 11 M uallif tomonidan M icrosoft Excel dasturiy ta’minotida shakllantirildi -1000

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028

To'qimachilik mahsulotlari ishlab chiqarishni haqiqiy darajasi

Prognoz qiymatlar

Ishonch intervali quyi darajasi

Ishonch intervali yuqori darajasi ko‘rsatkichlari hamda ishonch intervalining yuqori darajasi esa, bu kelajakda sodir bo‘lishi mumkin bo‘lgan prognoz qiymatlarining eng yuqori ko‘rsatkichlari.

5-jadval

Prognoz va ishonch intervallari12

To'qimachilik

mahsulotlari

ishlab chiqarishni

haqiqiy darajasi

Prognoz

qiymatlar

Ishonch

intervali

quyi

darajasi

Ishonch

intervali

yuqori

darajasi 2010 252,05 2011 296,309 2012 347,07 340,838 2013 411,906 398,884 2014 505,264 478,483 2015 565,071 599,4 2016 522,398 616,715 2017 485,973 474,438 2018 905,978 468,042 2019 1316,55 1368,51 2020 1949,8 1691,06 2021 2481,73 2645,04 2022 2606,78 2931,44 2023 2747,54 2371,63 3123,46 2024 2875,16 1979,22 3771,1 2025 3013,78 1516,84 4510,72 2026 3143,2 931,463 5454,93 12 M uallif tomonidan M icrosoft Excel dasturiy ta’minotida shakllantirildi. 2027 3280,31 284,176 6276,44 2028 3410,98 -455,674 7277,64

5-jadvaldan ko’rinib turibdiki, 2028-yilga kelib, Surxondaryo viloyatida to‘qimachilik mahsulotlarini ishlab chiqarish 3410,98 mlrd.so‘mni tashkil etadi, ya’ni o‘sish kutilmoqda. Ishonch intervalining yuqori darajasi – prognozning kutilishi mumkin bo‘lgan eng yuqori qiymati 7277,64 mlrd.so‘mni tashki etadi.

Xulosa qilib aytish mumkinki, ARIMA modeli yordamida Surxondaryo yengil sanoat mahsulotlarining ishlab chiqarish dinamikasining istiqboldagi ko‘rsatkichlari muvaffaqiyatli tarzda prognoz qilindi. Bu prognoz natijalari Surxondaryo yengil sanoat mahsulotlarining ishlab chiqarish ko‘rsatkichlarini bardavom o‘sish tendensiyasiga erishishda maxsus chora- tadbirlarni qo‘llashga yordam beradi.

Foydalanilgan adabiyotlar.

1. A.M.Jumayev, D.Turapova Central Asian academic journal of scientific research.2022.Vol.2,issue 5

2. www.surxon.stat.uz

3. www.wikipedia.org

4. С.А. Бардасов (2010). Эконометрика: Учебное пособиe. 2-е изд., перераб. и доп. Тюмень: Издательство Тюменского