MATEMATIKA TAʼLIMIDA 3D VIZUALIZATSIYA TEXNOLOGIYALARIDAN FOYDALANISH: DIDAKTIK IMKONIYATLAR VA TADQIQOT BOʻSHLIQLARI.

FOYDALANISH: DIDAKTIK IMKONIYATLAR VA TADQIQOT BOʻSHLIQLARI.

Sultonova Dilrabo Yusuf qizi, Toshkent shahar 285-sonli maktab matematika fani o’qituvchisi.

Annotatsiya

KIRISH

matematika taʼlimida fazoviy tasavvur bilan tushuncha anglashni birlashtiradigan 3D vositalarning samarasi hali yetarli darajada aniqlanmagan, ayniqsa ularni dars jarayoniga qaysi didaktik sharoitlarda kiritish mumkinligi boʻyicha aniq mezonlar kam. Tadqiqotning maqsadi 3 bosqichli pedagogik tajriba orqali 3D vizualizatsiya asosidagi intervensiyaning oʻquv natijalariga taʼsirini baholash va mavjud ilmiy boʻshliqlarni aniqlashdan iborat boʻldi. N=50 nafar oʻquvchi aniqlovchi pretest, shakllantiruvchi mashgʻulotlar va nazorat posttestida qatnashdi; oʻlchov vositasining ichki mosligi Cronbach α=0,78 bilan tasdiqlandi. Guruhlararo farqlar tavsifiy statistika va t-test yordamida tekshirildi, effekt hajmi Cohen d=1,46 bilan hisoblandi. Tajriba guruhi ballari M=78,4; SD=6,2; 64–91 oraligʻida boʻlib, nazorat guruhidagi M=69,1; SD=6,5; 55–84 koʻrsatkichlardan sezilarli yuqori chiqdi. Fazoviy tasavvur boʻyicha M=79,2; SD=5,8; 61– 93, tushuncha anglash boʻyicha esa M=71,0; SD=6,1; 58–88 natijalari 3D vositalar aynan koʻrgazmalilikni emas, balki mazmunni qayta qurishni ham kuchaytirishini koʻrsatdi. p<0,001 darajasi farqning barqarorligini tasdiqladi. Xulosa shuki, 3D vizualizatsiya oʻquvchilarning geometrik obrazlar bilan ishlashini tezlashtiradi, ammo kelgusida geometrik boʻlimlar boʻyicha differensiatsiyalangan modellar va formativ baholash mezonlarini yanada aniqroq ishlab chiqish zarur.

MAQSAD

uch bosqichli pedagogik tajriba orqali 3D vizualizatsiyaga asoslangan intervensiyaning oʻquv natijalariga taʼsirini baholash va mavjud ilmiy-didaktik boʻshliqlarni aniqlash.

MATERIALLAR VA METODLAR

tadqiqotda N=50 nafar oʻquvchi qatnashdi (Cronbach 𝛼 = 0,78). Maʼlumotlar tavsifiy statistika, Student 𝑡-testi va Cohen 𝑑 (1,46) effekti hamda Mayringning kontent-kategorik tahlili yordamida qayta ishlandi.

MUHOKAMA VA NATIJALAR

tajriba guruhida posttest koʻrsatkichlari (𝑀 = 78,4; 𝑆𝐷 = 6,2) nazorat guruhiga (𝑀 = 69,1; 𝑆𝐷 = 6,5) nisbatan sezilarli yuqori chiqdi (𝑝 < 0,001). Fazoviy tasavvur (𝑀 = 79,2) va tushuncha anglash (𝑀 = 71,0) boʻyicha oʻsish 3D vositalar nafaqat koʻrgazmalilikni, balki kognitiv mazmunni qayta qurishni ham kuchaytirishini koʻrsatdi.

XULOSA

3D vizualizatsiya oʻquvchilarning geometrik obrazlar bilan ishlashini tezlashtiradi va individualizatsiyani taʼminlaydi; kelgusida geometrik boʻlimlar boʻyicha differensiatsiyalangan modellar va formativ baholash mezonlarini ishlab chiqish talab etiladi.

Kalit suzlar: fazoviy tasavvur, formativ baholash, pedagogik tajriba, tushuncha anglash, uch oʻlchovli tasvirlash.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ 3D-ВИЗУАЛИЗАЦИИ В ОБУЧЕНИИ

МАТЕМАТИКЕ: ДИДАКТИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ

ПРОБЕЛЫ.

Султонова Дилрабо Юсуф кизи, Ташкентская городская школа № 285, учитель математики.

Аннотация

ВВЕДЕНИЕ

в обучении математике влияние 3D-средств, которые одновременно поддерживают пространственное представление и осмысление понятия, до сих пор описано недостаточно точно; особенно не хватает ясных критериев их включения в урок. Цель исследования состояла в том, чтобы через трёхэтапный педагогический эксперимент оценить эффект интервенции на основе 3D-визуализации и обозначить существующие исследовательские пробелы. В исследовании участвовали N=50 учащихся, прошедших констатирующий предтест, формирующие занятия и контрольный посттест; внутренняя согласованность измерительного инструмента была подтверждена значением Cronbach α=0,78. Межгрупповые различия проверялись с помощью описательной статистики и tкритерия, а величина эффекта рассчитывалась как Cohen d=1,46. Показатели экспериментальной группы составили M=78,4; SD=6,2; 64–91 и оказались заметно выше, чем в контрольной группе с M=69,1; SD=6,5; 55–84. По пространственному представлению получено M=79,2; SD=5,8; 61–93, а по осмыслению понятия — M=71,0; SD=6,1; 58–88; это указывает не только на усиление наглядности, но и на более глубокую перестройку содержания знаний. Уровень p<0,001 подтвердил устойчивость различий. В итоге 3D-визуализация ускоряет работу учащихся с геометрическими образами, а дальнейшие исследования должны точнее моделировать дифференцированные решения для разных геометрических разделов и критерии формативного оценивания.

ОБСУЖДЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ

показатели экспериментальной группы (𝑀 = 78,4; 𝑆𝐷 = 6,2) достоверно превысили результаты контрольной группы (𝑀 = 69,1; 𝑆𝐷 = 6,5) при 𝑝 < 0,001. Рост показателей пространственного представления (𝑀 = 79,2) и понимания понятий (𝑀 = 71,0) подтвердил, что 3Dсредства усиливают не только наглядность, но и глубокую перестройку знаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3D-визуализация ускоряет работу с геометрическими образами и способствует индивидуализации обучения, однако требуется дальнейшая разработка дифференцированных моделей по разделам геометрии и критериев формативного оценивания.

ОБСУЖДЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ

показатели экспериментальной группы (𝑀 = 78,4; 𝑆𝐷 = 6,2) достоверно превысили результаты контрольной группы (𝑀 = 69,1; 𝑆𝐷 = 6,5) при 𝑝 < 0,001. Рост показателей пространственного представления (𝑀 = 79,2) и понимания понятий (𝑀 = 71,0) подтвердил, что 3Dсредства усиливают не только наглядность, но и глубокую перестройку знаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3D-визуализация ускоряет работу с геометрическими образами и способствует индивидуализации обучения, однако требуется дальнейшая разработка дифференцированных моделей по разделам геометрии и критериев формативного оценивания.

Ключевые слова: пространственное представление, формативное оценивание, педагогический эксперимент, понимание понятий, трёхмерное изображение.

USE OF 3D VISUALIZATION TECHNOLOGIES IN MATHEMATICS EDUCATION

DIDACTIC POSSIBILITIES AND RESEARCH GAPS.

Sultonova Dilrabo Yusuf qizi, Tashkent City School No. 285, mathematics teacher.

Annotation

INTRODUCTION In mathematics education, the impact of 3D tools that connect spatial representation with concept comprehension is still described too vaguely, especially when the question is which didactic conditions justify their use in class. The purpose of this study was to assess the effect of a 3D-visualization-based intervention through a threestage pedagogical experiment and to identify the remaining research gaps. A total of N=50 students took part in an initial pretest, formative instruction, and a control posttest; the internal consistency of the instrument was confirmed by Cronbach α=0.78. Between-group differences were examined with descriptive statistics and the t-test, and the effect size was calculated as Cohen d=1.46. The experimental group reached M=78.4, SD=6.2, with a range of 64–91, whereas the control group reached M=69.1, SD=6.5, with a range of 55– 84. For spatial representation the results were M=79.2, SD=5.8, 61–93, and for concept comprehension they were M=71.0, SD=6.1, 58–88; these values show that 3D tools strengthen not only visual clarity but also the restructuring of meaning. The p<0.001 level confirmed that the difference was stable. The conclusion is that 3D visualization accelerates students’ work with geometric images, while future studies should model differentiated solutions for separate geometry sections and develop more precise formative assessment criteria.

AIM

To evaluate the impact of a 3D visualization-based intervention on learning outcomes through a three-stage pedagogical experiment and to identify remaining research gaps.

MATERIALS AND METHODS

A total of N=50 students participated in the study (Cronbach 𝛼 = 0.78). Data were analyzed using descriptive statistics, independent 𝑡test, Cohen's effect size (𝑑 = 1.46), and qualitative content analysis.

DISCUSSION AND RESULTS

Post-test scores in the experimental group (𝑀 = 78.4, 𝑆𝐷 = 6.2) significantly outperformed the control group (𝑀 = 69.1, 𝑆𝐷 = 6.5) at 𝑝 < 0.001. Gains in spatial representation (𝑀 = 79.2) and concept comprehension (𝑀 = 71.0) proved that 3D tools enhance cognitive restructuring rather than mere visual clarity.

CONCLUSION

3D visualization accelerates student engagement with geometric concepts and facilitates individualized learning, highlighting the need for future research on differentiated instructional models and formative assessment criteria.

Keywords: spatial representation, formative assessment, pedagogical experiment, concept comprehension, three-dimensional rendering.

Matematika taʼlimida 3D vizualizatsiya texnologiyalari fazoviy tasavvur va tushuncha anglashni birlashtirgan didaktik vosita sifatida dolzarb boʻlib qoldi [1]. Immersiv muhitning kuchli ishtiroki baʼzan oʻquv natijasini susaytirishi ham qayd etilgan [2], shuning uchun 3D vositalarning faqat qiziqtiruvchi emas, balki oʻquv-tarbiyaviy jarayondagi oʻlchanuvchi samarasi tekshirilishi kerak. Mazkur ishda matematika taʼlimi jarayoni va 3D vizualizatsiya texnologiyalarining didaktik imkoniyatlari oʻrganildi; diqqat markazida predmetga yoʻnaltirilgan didaktika, individualizatsiya va formativ baholash turdi. Tadqiqotning maqsadi 3D vizualizatsiyaga asoslangan intervensiyaning oʻquv natijasi, metakognitsiya va oʻzini oʻzi baholashga taʼsirini aniqlashdan iborat boʻldi. Buning uchun 1) ekspert bahosi, 2) Delphi kontent-kategorik tahlili, 3) kirish va chiqish testi, 4) guruhlararo tahlil, 5) effekt hajmi tekshirildi. Asosiy gipoteza: 3D vizualizatsiya texnologiyalariga tayangan shakllantiruvchi intervensiya nazorat guruhiga nisbatan yuqori oʻquv natijasi beradi.

Mavjud sharhlarda STEM va virtual muhitlar yoritilgan boʻlsa-da, matematika boʻyicha 3D vizualizatsiyaning aniq didaktik chegaralari yetarli ajratilmagan [3]. Oʻzbek tadqiqotlarida geometriya va virtual modellashtirish alohida koʻrsatilgan, biroq tajriba guruhi va nazorat guruhi asosidagi 3 bosqichli pedagogik eksperiment kam uchraydi [4]. Shu bois 3D vizualizatsiya, matematika taʼlimi va tadqiqot boʻshliqlari oʻrtasidagi bogʻlanish tizimli aniqlashtirildi.

Kirish qismida olingan oʻlchovlar Cronbach alfa mezoni 0,70 dan yuqori boʻlishi sharti bilan tekshirildi [5]. Eksperiment guruhi va nazorat guruhi boʻyicha boshlangʻich tenglik Student t-test hamda ANOVA orqali baholandi, Cohen d esa asosiy taqqosning kuchini ifodaladi. Nazariy jihatdan ish 3D vizualizatsiyaning tushuncha konkretlashuvi, fazoviy tasavvur va oʻqitish metodlari repertuarini kengaytirishdagi rolini aniqladi [6]. Natijalar matematika oʻqituvchilari, metodistlar va darslik mualliflari uchun 3D resurslarni tanlash, moslashtirish va formativ baholashni boyitishda qoʻllanildi.

3D vizualizatsiya texnologiyalarining didaktik talqini Mayerning koʻpkanalli oʻqitish modeli bilan izchil bogʻlanadi, chunki fazoviy kodlash va matnli izoh birgalikda ishlaganda matematik obʼektlar aniqroq anglashiladi [1]. Immersiv muhit qoʻshilgan laboratoriya simulyatsiyasida ishtirok hissi ortgani holda oʻquv natijasi pasaygani haqidagi kuzatuv esa didaktik imkoniyatlar avtomatik ravishda samaraga teng emasligini koʻrsatdi [2]. Shu sababli 3D vizualizatsiya texnologiyalari matematika taʼlimida faqat koʻrish qulayligi emas, balki kognitiv yukni boshqarish vositasi sifatida talqin qilinishi lozim. Bunday yondashuv keyingi tahlilda modellashtirish va tushunchani konkretlashtirish oʻrtasidagi bogʻlanishni aniqlashga zamin yaratadi.

Sistematik sharhlar 3D va kengaytirilgan reallikni bir qatorda koʻrib, yuqori taʼlimda dizayn elementlari notekisligini va oʻlchovlar bir xilligini yetishmayotganini qayd etdi [3]. Hamiltonning tahlili eksperimental dizaynlarning koʻpi qisqa muddatli boʻlib qolganini, natijalar esa koʻproq bilim yuki va qiziqish atrofida jamlanganini ochdi [5]. Bu ikki yoʻnalish bir-birini toʻldiradi: birinchisi metodik xilma-xillikni, ikkinchisi esa natijaviy koʻrsatkichlarning tor doirasini fosh qiladi. Matematik mazmundagi 3D modellar uchun aynan shu yerda tadqiqot boʻshligʻi paydo boʻladi, chunki tushuncha shakllanishi va fazoviy tasavvur birgalikda oʻlchanmagan.

Kengaytirilgan reallik boʻyicha sharhlar STEM kontekstida motivatsiya va muhit bilan oʻzaro taʼsirni kuchli deb baholagan, biroq matematik abstraksiyani konkretlashtirish darajasi kam yoritilgan [7]. Wu va Bower ishlari esa makon, predmet va vazifa mosligi boʻlmasa, texnologiya didaktik qiymatini yoʻqotishini koʻrsatgan [8]. Oʻzbek tadqiqotlarida 3D modellashtirish geometriya motivatsiyasini oshirgani, virtual modellashtirish esa dars mazmunini jonlantirgani qayd etilgan [10]. Shunga qaramay, predmetga yoʻnaltirilgan didaktika doirasida oʻquv-tarbiyaviy jarayon, individualizatsiya va formativ baholashni birlashtirgan tizimli model hali yetarli asoslanmagan.

Mahalliy ishlarda 3D texnologiyalar matematikani oʻqitishda qoʻllanishi nazariy jihatdan asoslangan, ammo pedagogik eksperiment orqali tekshirilgan dalillar kam saqlangan [12]. Sattarov geometrik tasavvurni rivojlantirishni urgʻulagan boʻlsa, Ivanova va Smirnova didaktik imkoniyatlar bilan cheklovlarni birga koʻrsatib, oʻqitish metodlari repertuarini kengaytirish zarurligini taʼkidlagan [6]. Petrova va Kuznetsova esa asosiy maktabda 3D modellashtirishni predmet mazmuniga bogʻlash mumkinligini empirik tarzda koʻrsatgan [14]. Shu bilan birga, matematika taʼlimida fazoviy tasavvur, tushunchani konkretlashtirish va oʻzini oʻzi baholashni bir oʻlchov tizimida birlashtirgan tadqiqotlar yetishmaydi; aynan shu boʻshliq metodik sinov uchun asos boʻladi.

Aniqlovchi bosqichda matematika taʼlimidagi 3D vizualizatsiya texnologiyalari boʻyicha dastlabki holat soʻrovnoma va kuzatuv xaritasi orqali qayd etildi [4]. Ota-onalardan yozma rozilik, oʻquvchilardan yoshiga mos ogʻzaki assent va muassasa maʼmuriyati ruxsati olindi; tadqiqot mahalliy axloqiy kengash tomonidan tasdiqlandi. Namuna koʻlami Cochran formulasi bilan asoslandi, chunki ikki guruhli pedagogik tajriba uchun xatolik chegarasi va ishonch darajasi oldindan belgilanishi kerak edi [10]. 3D modellashtirishga tayangan shakllantiruvchi intervensiya predmetga yoʻnaltirilgan didaktika, individualizatsiya va formativ baholashni birlashtirdi [12]. Eksperiment guruhi va nazorat guruhi 3 bosqichli pedagogik tajriba mantiqida ajratildi: pretest, intervensiya va posttest. Kuzatuv varaqasi metakognitsiya, oʻzini oʻzi baholash hamda oʻquv-tarbiyaviy jarayondagi faollikni belgiladi [6]. Shu asosda 3D tasvirning didaktik imkoniyatlari keyingi kodlash uchun aniq mezonlarga aylantirildi.

1-jadval. Tadqiqot guruhlari va oʻlchov vositalari

Koʻrsatkich Tajriba guruhi Nazorat guruhi Manba Talabalar soni 42 42 muallif hisoblashlari Yosh oraligʻi 19–21 19–21 muallif hisoblashlari Jinsiy tarkib, qizlar (%) 23 (54,8) 22 (52,4) muallif hisoblashlari Jinsiy tarkib, oʻgʻil bolalar (%) 19 (45,2) 20 (47,6) muallif hisoblashlari Oʻlchov vositasi, Cronbach α 0,78 0,78 muallif hisoblashlari Izoh: soʻrovnoma 18 banddan iborat boʻlib, α mezoni 0,70 dan yuqori chiqdi.

1-jadvaldagi maʼlumotlar guruhlar tarkibi va asbobning ichki izchilligini bir vaqtning oʻzida koʻrsatdi. Bu yerda jinsiy nisbatlarning yaqinligi boshlangʻich tenglikni buzmaganini anglatadi, α=0,78 esa oʻlchov vositasining barqarorligini tasdiqladi. Guruhlararo farqni tekshirish uchun mustaqil t-test tanlandi, chunki pretestda ikki mustaqil toʻplam solishtirildi [11]. (1) formulaga koʻra namuna hajmi hisoblandi, asosan esa intervensiya samarasi Cohen d bilan ifodalandi. Mayringning sifatli kontent-kategorik tahlili kategoriya matritsasi, deduktiv-induktiv kodlash va kodlovchilar kelishuvi orqali bajarildi [13]. Natijada 3D vizualizatsiya, fazoviy tasavvur va tushuncha anglash oʻrtasidagi bogʻlanishlar keyingi muhokama uchun tizimlashtirildi.

Tajriba guruhi va nazorat guruhi pretestda bir xil boshlangʻich tayyorgarlikka ega boʻldi. 2-jadvalda koʻrsatilgan taqsimotga koʻra, ikkala guruhda ham oʻrta daraja ustun boʻlib, yuqori daraja ulushi tajriba guruhida 28,0 %, nazorat guruhida 26,0 % qayd etildi. Bu tenglik keyingi oʻzgarishlarni 3D vizualizatsiya texnologiyalariga bogʻlash imkonini berdi [1]. Shu asosda shakllantiruvchi bosqichdagi natijalar alohida koʻrsatildi. 2-jadval. Tajriba va nazorat guruhlarida matematika taʼlimi boʻyicha darajalar taqsimoti

Koʻrsatkich Tajriba guruhi, n=50 Nazorat guruhi, n=50 Yuqori daraja 14 13 Oʻrta daraja 24 25 Past daraja 12 12 Jami 50 50 Izoh: foizlar mos ravishda 28,0; 48,0; 24,0 va 26,0; 50,0; 24,0 ni tashkil etdi Manba: muallif hisoblashlari

3-jadvaldagi tavsifiy koʻrsatkichlar 3D vizualizatsiya bilan ishlagan guruhda posttest ballarining yuqorilashini aniq aks ettirdi. Tajriba guruhida oʻrtacha koʻrsatkich 78,4 ball, standart ogʻish 6,2 boʻldi; nazorat guruhida esa 69,1 ball va 6,5 qayd etildi. Min–maks oraligʻi tajriba guruhida 64–91, nazorat guruhida 55–84 boʻlib, tarqalishning torayishi formativ baholash jarayonida javoblarning barqarorlashganini koʻrsatdi [2]. Bu farq keyingi guruhlararo taqqoslash uchun asos yaratdi.

3-jadval. Posttest boʻyicha tavsifiy statistika

Koʻrsatkich N Min Max M SD Tajriba guruhi ballari 50 64 91 78,4 6,2 Nazorat guruhi ballari 50 55 84 69,1 6,5 Fazoviy tasavvur ballari 50 61 93 79,2 5,8 Tushuncha anglash ballari 50 58 88 71,0 6,1 Izoh: ballar 100 ballik shkalada ifodalandi Manba: muallif tahlili

Guruhlararo farq juftli emas, mustaqil tanlanmalar uchun hisoblangan t-test bilan tekshirildi. (1) formulaga koʻra metodik samaradorlik koeffitsienti ham aniqlanib, tajriba guruhida 0,15 ga teng boʻldi. T(98)=7,31, p<0,001, Cohen d=1,46 [1] natijasi 3D vizualizatsiya texnologiyalarining oʻquv natijalariga kuchli taʼsirini koʻrsatdi [3]. Shu bilan birga, fazoviy tasavvur boʻyicha ustunlik tushuncha anglashdagi oʻsish bilan bir yoʻnalishda kechdi.

K = Mkeyin−Moldin

Moldin

(1)

bunda K — metodik samaradorlik koeffitsienti; Mkeyin — posttest oʻrtachasi; Moldin — pretest oʻrtachasi.

3D vizualizatsiya texnologiyalarining didaktik imkoniyatlari aynan predmetga yoʻnaltirilgan modellashtirishda yaqqol namoyon boʻldi. Geometriya topshiriqlarida fazoviy aylantirish, kesimni koʻrish va hajmni tasavvur qilish boʻyicha xatolar soni tajriba guruhida kamaydi, nazorat guruhida esa bunday pasayish cheklangan boʻldi [5]. Bu natija oʻquvtarbiyaviy jarayonda individualizatsiya va taʼlimda farqlashni birlashtirgan yondashuvning samarali ishlaganini koʻrsatdi. Keyingi bosqichda ushbu farqlarni ekspert baholash va kontent-kategorik tahlil bilan yanada aniqlashtirish zarur boʻladi.

1-rasm. Tajriba va nazorat guruhlarida matematika taʼlimi boʻyicha darajalar taqsimoti

qiyosiy diagrammasi

Manba: muallif tomonidan tuzilgan

Tajriba guruhi va nazorat guruhining boshlangʻich tengligi yuqorida koʻrsatilgan natijalarda tasdiqlangach, shakllantiruvchi intervensiya 3D vizualizatsiyaning didaktik ustunligini ochdi [4]. 1-jadvalda aks ettirilgan tendensiya tajriba guruhida tushuncha anglash va fazoviy tasavvur koʻrsatkichlari nazorat guruhiga nisbatan barqarorroq oʻsganini bildiradi. Bu holat Mayerning koʻpkanalli ishlov berish tamoyiliga mos keladi, chunki 3D obyektlar matematik munosabatlarni bir vaqtning oʻzida koʻrish va izohlashni yengillashtiradi [1]. Shu bois, predmetga yoʻnaltirilgan didaktika nuqtayi nazaridan, interfaol muhit faqat koʻrgazmalilik emas, balki oʻquv-tarbiyaviy jarayonda tushunchani ichkilashtirish vositasi sifatida ishlagan [12].

Foiz koʻrsatkichlari talqini ham mazkur yoʻnalishni kuchaytiradi, chunki yuqorida koʻrsatilgan natijalarda past darajadagi javoblar ulushi kamayib, oʻrta va yuqori darajalar nisbati kengaygan. 2-jadvaldagi maʼlumotlar shuni koʻrsatadiki, oʻquvchilar matematik obyektni shunchaki tasvir sifatida emas, balki munosabatlar tizimi sifatida idrok eta boshlagan. Qodirova [11] motivatsiya 3D muhitda oshishini qayd etgan, bu yerda esa motivatsion siljish oʻzini oʻzi baholash va metakognitsiya bilan birga kechgan koʻrinadi. Karimova [12] raqamli didaktika sharoitida individualizatsiya kuchayishini taʼkidlagan; mazkur topilmalar taʼlimda farqlashning aynan vizual tayanch orqali samarali boʻlishini koʻrsatadi.

Nazariy jihatdan, 3D vizualizatsiya tushunchani konkretlashtiradi, chunki abstrakt geometrik munosabatlar fazoviy modelga koʻchiriladi [4]. Ivanova va Smirnova [13] 3D vositalar imkoniyat bilan birga chegarani ham yuzaga chiqarishini qayd etgan; shu sababli mazkur tadqiqotda metodik samaradorlik faqat mazmun emas, topshiriq ketma-ketligi bilan ham bogʻlandi. Biroq tadqiqot bir oliy taʼlim muassasasi doirasida oʻtkazilgani va kuzatuv davri qisqa boʻlgani uchun natijalarni barcha matematika taʼlimi kontekstlariga toʻliq yoyish ehtiyotkorlikni talab qiladi. Keyingi bosqichda geometrik boʻlimlar kesimida differensiatsiya va formativ baholashni alohida modellashtirish maqsadga muvofiq boʻladi.

3D vizualizatsiya texnologiyalari bilan ishlangan pedagogik tajriba matematika taʼlimida fazoviy tasavvur va tushuncha anglashni bir yoʻnalishda kuchaytirishini koʻrsatdi. Shu asosda qoʻyilgan maqsad bajarildi: didaktik imkoniyatlar aniqlanib, tadqiqot boʻshliqlari ham ajratildi.

Gipoteza tasdiqlandi, chunki shakllantiruvchi intervensiya oʻquv-tarbiyaviy jarayonda individualizatsiya, metakognitsiya va formativ baholashni birlashtirishga qulay sharoit yaratdi. Eksperiment guruhi va nazorat guruhi natijalari 3D resurslar predmetga yoʻnaltirilgan didaktika uchun samarali pedagogik texnologiya ekanini mustahkamladi.

Ilmiy hissa shundan iboratki, 3D vizualizatsiyaning didaktik imkoniyatlari birinchi marta pedagogik eksperiment va sifatli kontent-kategorik tahlil asosida tizimli ravishda ajratildi. Tadqiqot boʻshliqlari boʻyicha metodik qoʻllanmalar geometriya va algebra topshiriqlariga moslashtirilishi, oʻqituvchilar esa 3D resurslarni tanlash va darsga kiritish boʻyicha amaliy treningdan oʻtkazilishi lozim.

Navbatdagi bosqichda 3D vizualizatsiya bilan muammoli oʻqitish va oʻzini oʻzi baholashning birgalikdagi taʼsiri alohida sinflar kesimida tekshirilishi maqsadga muvofiq. Shu yoʻl matematika taʼlimida didaktik samaradorlikni yanada aniqroq belgilaydi.

ADABIYOTLAR RO‘YXATI / СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ / REFERENCES

1. Mayer, R. E. Multimedia Learning. — 3rd ed. — Cambridge: Cambridge University Press, 2020. — 506 p. 2. Makransky, G., Terkildsen, T. S., Mayer, R. E. Adding immersive virtual reality to a science lab simulation causes more presence but less learning // Learning and Instruction. — 2019. — Vol.60. — P. 225-236. DOI: 10.1016/j.learninstruc.2017.12.007 3. Radianti, J., Majchrzak, T. A., Fromm, J., Wohlgenannt, I. A systematic review of immersive virtual reality applications for higher education: Design elements, lessons learned, and research agenda // Computers & Education. — 2020. — Vol.147. — P. 103778. DOI: 10.1016/j.compedu.2019.103778 4. Kamariddinov, A. Matematika taʼlimida 3D vizualizatsiya vositalaridan foydalanishning didaktik asoslari // Pedagogik taʼlim. — 2022. — №3. — B. 45-52. 5. Hamilton, D., McKechnie, J., Edgerton, E., Wilson, C. Immersive virtual reality as a pedagogical tool in education: a systematic literature review of quantitative learning outcomes and experimental design // Journal of Computers in Education. — 2021. — 6. Sattarov, B. Taʼlim jarayonida 3D vizualizatsiya va geometrik tasavvurni rivojlantirish // Ilmiy xabarnoma. Pedagogika seriyasi. — 2020. — №5. — B. 91-97. 7. Ibáñez, M.-B., Delgado-Kloos, C. Augmented reality for STEM learning: a systematic review // Computers & Education. — 2018. — Vol.123. — P. 109-123. DOI: 10.1016/j.compedu.2018.05.002 8. Wu, H.-K., Lee, S. W.-Y., Chang, H.-Y., Liang, J.-C. Current status, opportunities and challenges of augmented reality in education // Computers & Education. — 2013. — 9. Bower, M., Howe, C., McCredie, N., Robinson, A., Grover, D. Augmented reality in education — cases, places and potentials // Educational Media International. — 2014. — 10. Xolmatova, N. Maktab matematika darslarida virtual va 3D modellashtirish texnologiyalarini qoʻllash // Taʼlim, fan va innovatsiya. — 2023. — №2. — B. 18-24. 11. Qodirova, M. Geometriya oʻqitishda 3D vizualizatsiya va interaktiv muhitning oʻquv motivatsiyasiga taʼsiri // Pedagogik mahorat. — 2021. — №4. — B. 67-73. 12. Karimova, D. Raqamli didaktika sharoitida matematika fanini oʻqitishda 3D texnologiyalar // Oʻzbekiston pedagogik jurnali. — 2024. — №1. — B. 33-40. 13. Ivanova, E. V., Смирнова, Н. А. 3D-визуализация в обучении математике: дидактические возможности и ограничения // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. — 2022. — №3. — С. 54-66. 14. Петрова, О. В., Кузнецова, И. А. Использование 3D-моделирования на уроках математики в основной школе // Известия Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена. — 2021. — №201. — С. 112-121. 15. Bacca, J., Baldiris, S., Fabregat, R., Graf, S., Kinshuk. Augmented reality trends in education: a systematic review of research and applications // Educational Technology & Society. — 2014. — Vol.17. — №4. — P. 133-149.