Mahalliy byudjet daromadlarini ARIMA modeli asosida prognozlash

Mahalliy byudjet daromadlarini ARIMA modeli asosida prognozlash

To’rayev B.E.

Termiz davlat Universiteti “Iqtisodiyot” kafedrasi mudiri.

Eshbayeva Sh.F.

Termiz Davlat Universiteti magistranti.

Annotatsiya

Mahalliy byudjet daromadlar bazasini shakllantirish va moliyaviy salohiyatni oshirish bozor iqtisodiyoti rivojlanishining hamda byudjet tizimini takomilllashtirishning muhim omillaridan hisoblanadi. Iqtisodiyotni izchil rivojlanib borishi uchun bugungi kunda prognozlashtirish alohida ahamiyatga ega. Ushbu maqolada mahalliy byudjet daromadlarining prognozi ARIMA modeli yordamida tahlil qilingan.

Kalit so’zlar. ARIMA modeli, statsionarlik, differensiya, korellagramma, DickeyFyuller testi.

Абстрактный

Формирование доходной базы местных бюджетов и повышение финансового потенциала являются важными факторами развития рыночной экономики и совершенствования бюджетной системы. Сегодня прогнозирование приобретает особое значение для последовательного развития экономики. В данной статье анализируется прогноз доходов местных бюджетов с использованием модели ARIMA.

Ключевые слова. Модель ARIMA, стационарность, дифференцирование, кореллаграмма, критерий Дикки-Фуллера.

Abstract

Formation of local budget income base and increase of financial potential are important factors of development of market economy and improvement of budget system. Today, forecasting is of particular importance for the consistent development of the economy. In this article, the forecast of local budget revenues is analyzed using the ARIMA model.

Key words. ARIMA model, stationarity, differentiation, corellagram, Dickey-Fuller test.

Bugungi kunda zamonaviy iqtisodiyotda ekonometrik prognozlashning bir nechta turlari mavjud bo’lib, ularning ichida eng qulay, zamonaviy va keng tarqalgan usuli ARIMA modellari hisoblanadi. Dastlab tekislash modellari 1950-yillarda tarqala boshlagan, keyinchalik 1970-yillarda Boks va Jenkinslar tomonidan ARIMA modellari yaratilgan. ARIMA so’zini kengaytirilgan shaklda tahlil qilsak, autoregressive integrated moving avarege – integrallashgan sirg’anchiqli avtoregressiya degan ma’noni ifodalaydi.

Uning umumiy ko’rinishi quyidagicha:

(1)

(1) formula yordamida Surxondaryo viloyati mahalliy byudjet daromadlarining kelgusi 6 yildagi prognozini hisoblaymiz. ARIMA modeli yordamida mahalliy byudjet daromadlarining 2010-yildan 2022-yilgacha bo’lgan ko’rsatkichlarini modellashtiramiz. Ma’lumotlar 1-jadvalda berilgan.

1-jadval

Surxondaryo viloyatining mahalliy byudjet daromadlari (mlrd so’m)

Yillar Mahalliy byudjet

daromadlari (mlrd.so'm) Yillar Mahalliy byudjet

daromadlari (mlrd.so'm)

2010 264,0 2017 969,8

2011 351,6 2018 1 052,1

2012 413,9 2019 1844,7

2013 514,9 2020 1 605,7

2014 571,7 2021 1993,2

2015 699,1 2022 2466,9

2016 835,5

Birinchi bosqichda ARIMA modeli p, d, q, tartiblari aniqlanadi. Bu yerda pavtoregressiya tartibi, I-integratsiyalanganlik darajasi va q-sirg’aluvchi o’rtacha tartibni aniqlaydi. Dastlab statsionarlikni tekshirib olamiz. Statsionarlikga erishish uchun berilgan ma’lumotlarni ikki martagacha differensiallashimiz mumkin. Agarda I(0) bo’lsa statsionar qatorlar “nolinchi darajali integratsiallashgan” bo’ladi. Berilgan qator statsionar holga kelguncha bir yoki ikki marta differensiallansa I(1) yoki I(2) shaklda ifodalanadi.

1-rasm. Vaqtli qatorning I(0) holatdagi tasviri

1-rasmda berilgan ma’lumotlardan ko’rishimiz mumkinki vaqtli qatorlar statsionar emas. Ular bir chiziq bo’ylab harakat qilmayapti. Statsionarlikga erishishimiz uchun, ma’lumotlar bo’yicha birinchi darajali differensiallash amalini bajaramiz.

2-rasm. Vaqtli qatorning I(1) farqlari chizmasi.

Birinchi darajali differensiyalash ya’ni I(1) holatda 2-rasmdagi natijalarga erishamiz. Lekin 2-rasmdan ham vaqtli qatorlarning statsionar yoki statsionar emasligini aniqlay olmaymiz. Buning uchun kengaytirilgan Dickey-Fuller testidan foydalanamiz.

2-jadval

Kengaytirilgan Dickey-fyuller testi natijalari

Расширенный тест Дики-Фуллера для d_y

тест. начиная с 4 лагов, критерий AIC

объем выборки 8

нулевая гипотеза единичного корня: a = 1

тест без константы

включая 3 лага(-ов) для (1-L)d_y

модель: (1-L)y = (a-1)*y(-1) + ... + e

оценка для (a - 1): 2,7043

тестовая статистика: tau_nc(1) = 2,74836

асимпт. р-значение 0,9987

коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: 0,145

лаг для разностей: F(3, 4) = 9,097 [0,0293]

тест с константой

включая 3 лага(-ов) для (1-L)d_y

модель: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

оценка для (a - 1): 4,97816

тестовая статистика: tau_c(1) = 1,76169

асимпт. р-значение 0,9997

коэф. автокорреляции 1-го порядка для e: -0,099

лаг для разностей: F(3, 3) = 3,335 [0,1745]

2-jadvalda Dickey-Fyuller testi natijalarini ko’rishimiz mumkin. Dickey-Fyuller testida har doim p-qiymat 0.1, 0.05, 0.01 ahamiyatlilik darajalaridan katta bo’lishi kerak. ARIMA modellari beshta xususiyat bo’yicha baholanadi. (3-jadval). Test natijasiga ko’ra pqiymat o’zgarmali holatda 0.9987 va o’zgarmassiz holatda esa 0.9997 ga teng. Bu qiymatlar ahamiyatlilik darajalaridan katta bo’lganligi uchun I(1) bo’lganda vaqtli qatorlar statsionar emasligini ko’rsatib beradi. Shuning uchun ikkinchi darajali differensiyalash amalini bajaramiz va I(2) ga teng bo’ladi.

3-jadval

ARIMA modelining kriteriyalari

Kriteriya

1. Parametrlar P<0,05, 0.1, 0.01

2. Sigma Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi

3. Log

likelihood

Qaysi modelda katta bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi

4. Akaike Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi

5. Bayeseian Qaysi modelda kichik bo‘lsa shu model yaxshiroq

bo‘ladi

Keyingi bosqichda p va q ning qiymatini aniqlaymiz. Buning uchun avtokorrelyatsion korellagrammaning natijalarini tekshiramiz. Korellagramma qatorlar orasidagi korrelyatsiyalarning grafik tasviri hisoblanib, vaqtli qatorlarning statsionarligini baholashga imkon beradi.

3-rasm. Korellagramma chizmasi.

3-rasmdan ko’rinib turibdiki ACF kamayib borish tendensiyasiga ega bo’layapti. PACF da esa birinchi lagdan keyin uzilish kuzatilgan. Bu esa AR(1) degakdir. Agarda korellagramma pasaysa yoki uzulish holatlari uchrasa bunday vaqtli qatorlar statsionar hisoblanadi. Bunda sirg’aluvchi o’rtacha tartibi q=0 ekanligi kelib chiqadi. Demak I(2) va q=0 ekanligini aniqladik.

Keyingi bosqichda berilgan ma’lumotlar asosida model tuzamiz. Birinchi navbatda AR(1, 2, 0) modelini sinovdan o’tkazamiz. Bu model natijalariga ko’ra o’zgarmas statistik ahamiyatga ega bo’lmadi va qoldiqlar tekshirib ko’rilganda avtokorrelyatsiya kuzatildi. Kerakli natijaga erishmaganimiz sababli AR(2, 2, 0) modelini tajriba qildik va 4-jadvaldagi natijalarga erishdik.

4-jadval

Regression tahlil natijalari

Модель 2: ARIMA, использованы наблюдения 2012-2022 (T = 11)

Зависимая переменная: (1-L)^2 y

Стандартные ошибки рассчитаны на основе Гессиана

Коэффициент Ст. ошибка Z p-значение phi_1 −1,21806 0,204337 −5,961 <0,0001 *** phi_2 −0,753013 0,192276 −3,916 <0,0001 *** Среднее завис. перемен 35,10000 Ст. откл. завис. Перем 443,5054 Среднее инноваций 47,70939 Ст. откл. Инноваций 210,1369 R-квадрат 0,903960 Исправ. R-квадрат 0,893289 Лог. правдоподобие −75,60042 Крит. Акаике 157,2008 Крит. Шварца 158,3945 Крит. Хеннана-Куинна 156,4484

Действительная

часть

Мнимая часть Модуль Частота AR

Корень 1 -0,8088 -0,8209 1,1524 -0,3738

Корень 2 -0,8088 0,8209 1,1524 0,3738

Regressin tahlil natijalariga ko’ra modelimiz iqtisodiy jarayonlarga mos kelishini va model koeffisiyentlari statistik ahamiyatga ega ekanligini ko’rib turibmiz. Bundan tashqari qoldiqlar korellagrammasini tekshirganimizda avtokorrelyatsiya mavjud emasligini 4- rasmdan bilib olamiz. Model yordamida aniqlangan approksimatsiya xatoligi 8.0729 ga teng. Approksimatsiya xatoligi natijasi ham modelning iqtisodiy jarayonga mosligini ko’rsatadi.

4-rasm. ARIMA(2, 2, 0) modelida qoldiqlar korellagrammasi natijasi

Uchinchi bosqichda AR(2, 2, 0 ) modelidan foydalanib 2028-yilgacha bo’lgan mahalliy byudjet daromadlarini prognoz qilamiz. (5-rasm)

5-rasm. Surxondaryo viloyati mahalliy byudjet daromadlarining 2028-yilgacha bo’lgan prognoz ko’rsatkichlari.

Rasmdan xulosa qiladigan bo’lsak, mahalliy byudjet daromadlarida 2022-yildan 2028-yilgacha o’sish tendensiyasi kuzatiladi

2.3.8-jadval

Prognoz va ishonch intervallari

Yillar

Mahalliy

byudjet daromadlari

haqiqiy ko’rsatkich

Prognoz

qiymatlar

Ishonch

intervali quyi

darajasi

Ishonch

intervali yuqori

darajasi

2010 264

2011 351,6

2012 413,9 425,9

2013 514,9 501,0

2014 571,7 587,8

2015 699,1 653,2

2016 835,5 773,8

2017 969,8 907,8

2018 1052,1 1099,9

2019 1844,7 1199,3

2020 1605,7 1811,3

2021 1993,2 2088,4

2022 2466,9 2394,4

2023 2363,8 210,14 1952,0

2024 2898,4 266,75 2375.6

2025 3090,6 380,99 2343,9

2026 3219,7 541,98 2157,4

2027 3683,5 659,82 2390,2

2028 3787,1 835,28 2150,0

Xulosa. Mahalliy byudjet daromadlari bo’yicha 2010-yildan yillik ma’lumotlar berilgan. Statistik kuzatuvlar yordamida to’plangan yillik mahalliy byudjet daromadlarida statsionarlik holati kuzatilmadi. Dickey-Fyuller testidan foydalangan holda, ikkinchi tartibli integratsion ya’ni I(2) bo’lganda statsionarlik mavjud bo’lishini aniqlandi. ARIMA modeli uchun eng optimal model ARIMA(2, 2, 0) ekanligini hisoblab chiqardik. ARIMA(2, 2, 0) modeli Surxondaryo viloyati mahalliy byudjet daromadlarining 2028-yilgacha bo’lgan qiymat ko’rsatkichlarini aniqlab berdi. 2022-yilda mahalliy byudjet daromadlari 2394,4 mlrd.so’m ni tashkil qilgan bo’lsa, bu ko’rsatkich 2028-yilga kelib 3787,1 mlrd.so’m ga yetadi. Oxirgi 6 yil davomida mahalliy byudjet daromadlari prognoz natijalariga ko’ra 1392,7 mlrd.so’m ga oshadi. Yillar kesimi bo’yicha eng yuqori o’sish 2027-yilda sodir bo’ladi, byudjet daromadlari 3219,7 mlrd.so’m dan 3683,5 mlrd so’m ni tashkil qiladi. Mahalliy byudjet daromadlari va xarajatlari o’rtasida o’tkazilgan tavsifiy statistika va ARIMA modeli yordamida hisoblangan mahalliy byudjet daromadlarining prognozi ham ijobiy natijalarni ko’rsatdi. Mahalliy byudjet daromadlar bazasini shakllantirish, daromadlar va xarajatlarni to’g’ri taqsimlash hamda ushbu jarayonlarga ta’sir ko’rsatadigan omillarni aniqlsh natijasida prognoz ko’rsatkichlariga erishishish mumkin bo’ladi.

Foydalanilgan adabiyotlar.

1. A.M.Jumayev, D.TUrapova Central Asian academic journal of scientific research.2022.Vol.2,issue 5. p.http://sjifactor.com/passport.php?id=22230

2. Surxon.stat.uz